【单元测试】第三章 整式及其加减（夯实基础培优卷）-【高效培优】2023-2024学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第三章 整式及其加减 （夯实基础培优卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．“比的大1的数”用式子表示是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则的值为（　） A． B．5 C． D．4 4．若，，且，那么的值是（    ） A．3或11 B．3或 C．或11 D．或 5．在代数式：中，整式有（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 7．在代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 9．开学前某商家第一次以每本m元的价格进了50本练习册，第二次又以每本n元（）的价格进了同样的70本练习册，如果商家以每本元的价格卖出该练习册，卖完后，这家商店（    ） A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 10．下列图形都是由圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，……，依此规律，则图6中圆点的个数是（    ）    A．42 B．52 C．63 D．75 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11．篮球每个m元，排球每个n元，如果学校要购买10个篮球、3个排球，一共需要支付 元（用含有m、n的代数式表示）． 12．已知有理数x、y满足，那么的值为 ． 13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为 ． 14．一个关于x，y的方程为，那么方程左边的一次项为 ． 15．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个长方形，得到如图2的图案，再将剪下的两个小长方形排成如图3的一个新的长方形，则新长方形的长与宽的差为 ．    16．如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为7．如此继续下去，翻滚n周后（n表示正整数），用含n的式子表示点A落在数轴上所对应的数为 ． 三、解答题（本题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，第21-22每小题10分，第23-24每小题12分） (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)x、y满足．求的值． 19．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别是a，b，则A、B两点之间的距离，A、B两点中间的数M为． 【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为和20，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． (1)运动开始前，A、B两点的距离为______，A、B两点中间的数M为______； (2)它们按上述运动方式，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇时表示的数是多少？ (3)点A表示的数是______，点B表示的数是______（用含t的式子表示）； (4)当秒时，求点A、B中间的数M是多少？ 20．如图所示是一个长方形.    (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值. 21．已知四个数、、、，满足（，且为整数）． (1)当时， ①若，求的值； ②对于有理数，满足，请用含、的代数式表示； (2)若，，且，求的值． 22．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是、、3，请回答：    (1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位； (2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位； (3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第103次时落脚点表示的数是