【单元测试】第三章 整式及其加减（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第三章 整式及其加减 （综合能力拔高卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则的值可表示为 （　） A． B． C． D． 2．“的倍与的和的一半”可以用式子表示为（    ） A． B． C． D． 3．若多项式的值为．则多项式的值为 （   ） A． B． C． D． 4．若互为相反数，且都不为零，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D． 5．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是3 C．是三次三项式 D．的系数为 6．在代数式；；；；；中整式的个数有（      ）个． A． B． C． D． 7．下列各题去括号正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（    ） A．只与a，b有关 B．只与a、c有关 C．只与b、c有关 D．与a，b、c有关 9．将边长相同的黑白小正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个小正方形，第②个图案中共有4个小正方形，第③个图案中共有9个小正方形，…，按此规律拼下去，则第⑨个图案中小正方形的个数共有（　） A．64个 B．72个 C．81个 D．90个 10．如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（    ） A．27 B．26 C．25 D．24 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则 A= ． 12．一件羊毛衫的标价为元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是 元； 13．当时，多项式的值为 ． 14．若是关于x、y的五次单项式，且系数为，则 ， ． 15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如 ：则所捂住的多项式是 ． 16．已知互为倒数，互为相反数，，则 ． 17．观察下列一系列数，按照这种规律排下去，那么第5行从左边数第6个数是 ．    18．将两张边长分别为和的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，则图（1）与图（2）中阴影部分的周长的差为 ．    三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．先去括号，再合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．先化简，再求值． (1)已知，求多项式的值； (2)已知，，当的值与x的取值无关时，求多项式的值． 21．在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数．    (1)请直接写出a，b，c的值： ， ， ． (2)在数轴上把点A，B，C表示出来． 22．已知代数式，当时，该代数式的值为． (1)求的值； (2)若当时，该代数式的值为0，求的值； (3)若当时，该代数式的值为9，试求当时，该代数式的值． 23．如图，四边形是一个长方形．      (1)如图，左边是长方形，右边是三角形，其中有一条边重合，用含x，y的代数式表示图中阴影部分的面积S，并计算当时的面积． (2)先化简，再求值：，其中． 24．如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”形图形，观察图形：    (1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度； (2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形图个数记作…，图n中小正方形个数记作，则 个（用含n的代数式表示）． 25．如图，一扇窗户，上部是半圆形，其下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米（本题中π取3，长度单位为米）．    (1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示） (2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？（用含a代数式表示，窗框宽度忽略不计） (3)