1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1有理数的乘法 义务教育课程标准实验教科书 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 解：5×3 = 15 解： × = 计算： 5×3 × 0 × 解：0 × = 0 复习回顾 我们已经学习正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢? 情境引入 探究归纳 －3 －6 －9 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝___ 　3×(－2)＝___ 　3×(－3)＝___ －3 －6 －9 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 上述算式有什么规律? 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 　　(－1)×3＝___ 　　 (－2)×3＝___ 　　 (－3)×3＝___ 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9 归纳结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6 (－3)×1＝－3 　上述算式有什么规律? 　随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (－3)×0＝0 　　(－3)×(－1)＝3 　　(－3)×(－2)＝6 　　(－3)×(－3)＝9 新课引入 结论 a.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. b.任何数与0相乘，都得0. 一般地，有理数乘法法则： 有理数相乘，先确定积得符号，再确定积得绝对值. 例1 计算： 解： 思考：有理数乘法的步骤是什么？ 先分类 同号？ 异号？ 确定符号 确定绝对值 一分类；二定符号；三定绝对值. 典例精析 例1 计算： 解： 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1 典例精析 例2 计算： 学生1 学生２　 学生３　 要转化成假分数进行乘法计算 例3 明辨是非. 老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题， ,同学们的计算结果却不相同，聪明 的你，一定能帮老师找出正确结果！ 解： 答：气温下降 18 ℃. 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 例 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 的倒数是什么？ (1) ； (2) 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 相同 积为1 没有倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数是自己 例 计算： 解： 乘积是1的两个数互为倒数 请你写出五组倒数 典例精析 练一练 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 －4 8 － 18 －18 3 8 ＋ 40 40 －11 －4 ＋ 28 28 4 －25 － 100 －100 19 达标测评 1.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( ) A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0 B 20 达标测评 2.计算： 解： 21 达标测评 ∵ |a|＝3，|b|＝4， ∴a＝±3，b＝±4. ∵a＋b＜0， ∴a＝±3，b＝－4， ∴ab＝3×(－4)＝－12 或ab＝(－3)×(－4)＝12 ∴ ab的值是±12. 3.已知|a|＝3，|b|＝4