第五章 二元一次方程组-【基础性作业】2023-2024学年八年级上册数学同步练习（北师大版）

第五章　二元一次方程组 1　认识二元一次方程组 1. 下列方程中, 属于二元一次方程的是 (　 　 ) A. 6x-2z= 3y B. 1 x + 2 y = 5 C. x2 -3y= 1 D. x-2y= 3 2. 下列方程组中, 是二元一次方程组的是 (　 　 ) A. xy= 1, x+y= 2{ B. 2x-3y= 1, 1 x = 2 ì î í ï ï ï ï C. 2x+n= 1, 3m-2n= 2{ D. 2x= 1, x 3 - y 2 = 5 ì î í ï ï ï ï 3. 若 x= 2, y= 1{ 是二元一次方程 x-my= 3 的一个解, 则 m 的值为　 　 　 　 . 4. 如果 x= 2, y= 1{ 是方程组 ax+by= 7, bx+ay= -2{ 的解, 那么代数式 a+b 的值为　 　 　 　 . 5. 根据题意列方程. 某地为积极响应国家有关政策, 投资建成了一个养老服务中心和三个老年食堂, 总占地 面积为 6 500 m2 . 已知一个养老服务中心比一个老年食堂多占地 1 500 m2, 则一个养老服务 中心和一个老年食堂各占地多少平方米? 36 {#{QQABIQYAogCAAAIAAAgCUQXQCgKQkBGACCoOhFAMMAAAgAFABCA=}#} 2　求解二元一次方程组（1） 1. 用代入消元法解方程组 3x+4y= 2, ① 2x-y= 5, ②{ 使得代入后化简比较容易的变形是 (　 　 ) A. 由①得 x= 2 -4y 3 B. 由①得 y= 2 -3x 4 C. 由②得 x= y +5 2 D. 由②得 y= 2x-5 2. 已知方程 4x+3y= -22, 当 x= 2y 时, x= 　 　 　 　 . 3. 实数 a, b 满足 a+1 +4a2 -4ab+b2 = 0, 则 ba 的值为 (　 　 ) A. 2 B. 1 2 C. -2 D. - 1 2 4. 以方程组 x+y= 2, y= x-1{ 的解为坐标的点 (x, y) 关于 y 轴对称的点的坐标是 (　 　 ) A. - 3 2 , 1 2( ) B. 3 2 , - 1 2( ) C. 1 2 , - 3 2( ) D. - 1 2 , 3 2( ) 5. 已知 x= 2, y= 1{ 是二元一次方程组 mx+ny= 8, nx-my= 1{ 的解, 求 (m-2n) 2 023 的值. 37 {#{QQABIQYAogCAAAIAAAgCUQXQCgKQkBGACCoOhFAMMAAAgAFABCA=}#} 2　求解二元一次方程组（2） 1. 方程组 2x+y= 12, x-y= 3{ 的解是 (　 　 ) A. x= 3, y= 0{ B. x= 1, y= 4{ C. x= 5, y= 2{ D. x= 7, y= -4{ 2. 利用加减消元法解方程组 -2x+3y= 13, ① 3x+4y= -6, ②{ 下列做法正确的是 (　 　 ) A. 要消去 x, 可以将①×( -3) +②×2 B. 要消去 x, 可以将①×3-②×2 C. 要消去 y, 可以将①×( -3) +②×4 D. 要消去 y, 可以将①×4-②×3 3. 已知 2x-y + (4x-3y+2) 2 = 0, 则 x 和 y 的值为 (　 　 ) A. x= 1, y= 2{ B. x= 2, y= 2{ C. x= 2, y= 1{ D. x= -2, y= 2{ 4. 当实数 m, n 满足 m+3n= 1 时, 称点 P (m, n) 为 “创新点” . 若以关于 x, y 的方 程组 2x+3y= 4, 2x-3y= 2a{ 的解为坐标的点 Q (x, y) 为 “创新点”, 则 a 的值为 (　 　 ) A. 2 B. -2 C. -4 D. 4 5. 学校为在知识竞赛中获得一等奖和二等奖的 50 名学生购买奖品, 共花费 872 元, 其 中一等奖奖品每件 20 元, 二等奖奖品每件 16 元, 求获得一等奖和二等奖的学生分别有多 少名. 38 {#{QQABIQYAogCAAAIAAAgCUQXQCgKQkBGACCoOhFAMMAAAgAFABCA=}#} 3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1. 古书 《九章算术》 中有这样一个问题: “今有共买鸡, 人出九, 盈十一; 人出六, 不足十六. 问人数、 鸡价各几何. ” 大意是: 有几个人共同出钱买鸡, 每人出 9 钱, 则多了 11 钱; 每人出 6 钱, 则少了 16 钱, 那么有几个人共同买鸡? 鸡的总价是多少? 设有 x 个人 共同买鸡, 鸡的总价是 y 元, 则可列方程组为 (　 　 ) A. 9x-y= 1