第五章 一元一次方程-【基础性作业】2023-2024学年七年级上册数学同步练习（北师大版）

第五章　一元一次方程 5. 1　认识一元一次方程（1） 1. 下列方程中, 是一元一次方程的是 (　 　 ) A. x+y= 2 B. x+2 = 3 C. 4x2 +3x-2 = 0 D. x(x-1)= x-1 2. x= 2 是下列哪个方程的解 (　 　 ) A. 2x-1 = 5 B. 5- x 2 = 1 C. 2(x+1) -2 = x+2 D. x -4 8 = 1 4 3. 某工厂生产一种零件, 计划在 20 天内完成, 若每天多生产 4 个, 则 15 天完成且还 多生产 10 个. 设原计划每天生产 x 个, 根据题意可列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . 4. 已知 (m-4) x m -3 +2 = 0 是关于 x 的一元一次方程, 则 m 的值为　 　 　 　 . 5. 一环形跑道长为 400 m, 小明和小红同时在跑道上练习跑步, 此时两人相距 80 m. 已知小红的平均速度为 3. 5 m / s, 小明的平均速度为 4. 5 m / s. (1) 两人跑步的方向有哪几种情况? (2) 两人的起始位置有哪几种情况? (可以用示意图表示) (3) 请你根据上述条件, 提出一个能用一元一次方程解决的问题并列出方程. 43 {#{QQABAQaAggAoABBAAQhCUQGQCgOQkACACIoOAFAMIAAAQRNABCA=}#} 5. 1　认识一元一次方程（2） 1. 下列变形不正确的是 (　 　 ) A. 若 x= y, 则 x+2 = y+2 B. 若 x 2 = y 2 , 则 x= y C. 若 x= y, 则-2x= -2y D. 若 x= y, 则 x m = y m 2. 如图, 下列四个天平中, 相同形状的物体的质量是相等的, 其中第①个天平是平衡 的, 根据第①个天平, 后三个天平仍然平衡的有 (　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3. 已知等式 a= b, 则下列等式成立的有　 　 　 　 (填写序号) . ①a+2 = b+2　 ②a-2 = b-2　 ③- a 3 = - b 3 　 ④-2a= -2b　 ⑤ay= by　 ⑥ a x = b x 4. 已知方程 3a+8b= 5b+6069, 利用等式性质可求得 a+b 的值是　 　 　 　 . 5. 怎样将 0. 8· 表示成分数? 小明的探究过程如下: 设 x= 0. 8·①→10x= 10×0. 8·②→10x = 8. 8·③→10x = 8+0. 8·④10x = 8+x⑤→9x = 8⑥→x = 8 9 ⑦ 根据以上信息, 回答下列问题: (1) 从步骤①到步骤②, 变形的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 从步骤⑤到步骤⑥, 变形的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . (2) 仿照上述探究过程, 请你将 0. 2·7·表示成分数的形式. 44 {#{QQABAQaAggAoABBAAQhCUQGQCgOQkACACIoOAFAMIAAAQRNABCA=}#} 5. 2　求解一元一次方程（1） 1. 解方程 3x-1 = 2x+2, 移项正确的是 (　 　 ) A. 3x+2x= 2+1 B. 3x-2x= 2+1 C. 3x-2x= -1+2 D. 3x+2x= -1+2 2. 方程 3x-6 = 4x+1 的解为 (　 　 ) A. x= -7 B. x= 1 C. x= -1 D. x= 7 3. 若-x2m-1y3 与 2xm+2y2n-3 是同类项, 则 m+n= 　 　 　 　 . 4. 小翔在解方程□x-2 = 2x+7 时, 不小心将墨水洒在了作业本上, 他查看答案后知该 方程的解为 x= 3, 则□是　 　 　 　 . 5. 航空公司规定, 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运 20 千克行李, 超过部分每 千克按飞机票价的 1. 5%购买机票. (1) 一名旅客托运了 50 千克行李, 机票连同行费共付 1740 元, 求该旅客的机票票价. (2) 若本次航行一名旅客托运了 a kg 的行李, 求该旅客应付的费用 w. (用含 w, a 的 整式表示) 45 {#{QQABAQaAggAoABBAAQhCUQGQCgOQkACACIoOAFAMIAAAQRNABCA=}#} 5. 2　求解一元一次方程（2） 1. 方程 3x-2(x-3)= 5 去括号变形正确的是 (　 　 ) A. 3x-2x-3 = 5 B. 3x-2x-6 = 5 C. 3x-2x+3 = 5 D. 3x-2x+6 = 5 2. 多项式 a+5 与 2a-8 互为相反数, 则 a= (　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1