第4讲平方根与立方根 练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四讲 平方根与立方根

知识点1：认识无理数

下列实数中，无理数是(   )

A．0 B． C．－ D．2019

在实数，，，，，中，无理数有          个．

知识点2：算术平方根与平方根 

题型一： 算术平方根与平方根的概念

1. 已知x-1的平方根为±2，3x+y-1的平方根为±4，求，3x+5y的算术平方根．

 

 

 

2. 为何值时，下列各式有意义？

(1)；  (2)；  (3)；  (4)．

 

 

3. 下列说法中正确的有（    ）．

    ①只有正数才有平方根． ②是4的平方根．    ③的平方根是．

    ④的算术平方根是． ⑤的平方根是．⑥ ．

A． 1个        B．2个         C．3 个          D．4个

4. 下列说法中正确的是（　　）

A.4是8的算术平方根        B.16的平方根是4  

 C.是6的平方根          D.－没有平方根

5. 下列运算正确的是（　　）

A.       B.       C.        D.

6.                                                                               下列各数：81，，1.44，，的平方根分别是_______________；算术平方根分别是_______________.
7.                                                                               （1）的平方根是________；

（2）的平方根是________，算术平方根是________；

（3）的平方根是________，算术平方根是________；

（4）                                                          的平方根是________，算术平方根是________．

8. 阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则． 例如：若点，，则． 若点，，且，则．

任务：

(1)若点，，则A，B两点间的距离为

(2)若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

 

 

 

题型二：算术平方根的双重非负性

1. 若，满足，则的算术平方根为           .
2. 若a、b满足以下关系式：＋＝0，则ab的值为       ．
3. 若，则的平方根是      ．
4. 已知a、b满足，则的平方根=       .
5. 若，求的值．
6.                                                                               已知和互为相反数，且，求的值．
7. 如图，实数，对应数轴上的点A和B，化简

 

 

 

题型三：正数的平方根互为相反数

1. 一个正数的平方根分别是和，则  ．
2. 已知a+6和2a﹣15是数m的两个不同的平方根，求数m的值．

 

 

题型四：算术平方根小数点移动规律

1. 若，则＝__________.
2. 若，则等于（    ）

A． B． C． D．

3. 按要求填空：

（1）填表：

a	0.0004	0.04	4	400

（2）根据你发现规律填空：

已知：=2.638，则=__，=__；

已知：=0.06164，=61.64，则x=__．

题型五：利用平方根解方程

1. 求满足的未知数的值．
2. 求下列各式中的.

（1）      （2）； （3）