5.2二次函数的图像和性质提升练习2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.2二次函数的图像和性质提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（    ）

  

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．x为任意实数

3．如图，在直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交于A（﹣3，0）和B两点，抛物线与x轴交于A、C两点，且C的横坐标在0到1之间（不含端点），下列结论正确的是（　　）

A．abc＜0 B．3a﹣b＞0 C．2a﹣b+m＜0 D．a﹣b＞2m﹣2

4．将函数的图像向上平移1个单位，得到的图像对应的函数表达式为（    ）

A． B． C． D．

5．将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（    ）

A． B． C． D．

6．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

7．点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．6a+b＝0 D．a+6b＝0

8．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

A． B．

C． D．

9．将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（    ）

A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度

C．向上平移1个单位长度 D．向下平移1个单位长度

10．对于二次函数y=2（x-3）2+2的图像，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．顶点坐标（3，2） C．对称轴x=-3 D．有最大值2

 

二、填空题

11．抛物线经过点，对称轴是直线，则        ．

12．对于二次函数有下列说法：①如果m=2，则y有最小值3；②如果当x=1时的函数值与x=2018时的函数值相等，则当x=2019时的函数值是3；③如果m>0,则当时y随x的增大而减小，则④如果该二次函数有最小值T，则T的最大值是1，其中正确的说法是        .

13．写出一个图象开口向上，过点（0，3）的二次函数的表达式：                       ．

14．若二次函数的图像过点、、，则、、的大小关系是      .

15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C2015．

若P（m，2），在第2015段抛物线C2015上，则m=     ．

16．如图所示的二次函数的图像中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有        个．

17．抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是               ．

18．抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为         ．

19．已知抛物线，将该抛物线沿轴翻折后的新抛物线的解析式为        .

20．将抛物线y=2x2向左平移一个单位得到的抛物线的解析式是        

 

三、解答题

21．在平面直角坐标系中，规定：抛物线的“伴随直线”为．例如：抛物线的“伴随直线”为，即