第7章《锐角三角函数》综合测试 2022--2023学年苏科版数学九年级下册

第7章《锐角三角函数》综合测试

一．选择题

1． 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，若它把物体从地面店A处送到离地面1米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（　　）

A．3米 B．米 C．2米 D．3米

2． 如图，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（　　）

A． B． C．2 D．

3． 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝2，则树高BC为（　　）（用含α的代数式表示）

A．2sinα B．2tanα C．2cosα D．

4． 如图，在某居民楼AB楼顶有一广告牌BC，在距楼底A点左侧水平距离30m的D点处有一个山坡，山坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，山坡坡底D点到坡顶E点的距离DE＝26m，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为45°，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°，居民楼AB，广告牌BC与山坡DE的剖面在同一平面内，则广告牌BC的高度约为（　　）（结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．4.5m B．4.8m C．7.1m D．7.5m

5． 如图，从渔船A处测得灯塔M在北偏东55°方向上，这艘渔船以28km/h的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处测得灯塔M在北偏东20°方向上，此时灯塔M与渔船的距离是（　　）

A．28km B．14km C．7km D．14km

6． 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7． 数学兴趣小组的同学们要测量某大桥主架顶端离水面的高CD．在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为45°，测得与大桥主架的水平距离AB为100米．则大桥主架顶端离水面的高CD为（　　）

A．（100+100•sinα ）米 B．（100+100•tanα ）米 

C．（100）米 D．（100）米

8． 如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度AD，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为∠EAB＝60°和∠EAC＝30°，且D、B、C在同一水平线上．已知桥BC＝30米，则无人机的飞行高度AD＝（　　）

A．15米 B．15米 C．（1515）米 D．（1515）米

9． 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AC＝3，则BC的长为（　　）

A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°

10．某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1：．在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（　　）（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73．）

A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7

11．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C，tan∠BA3C，依此规律写出tan∠BA7C，则n＝（　　）

A．40 B．41 C．42 D．43

12．春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37°，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E、A、B、C、D五点在同一平面，则风筝上升的