2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

人教版(2019)必修第一册物理高中 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题 2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题 3.掌握并运用相关推论 课堂引入 做匀速直线运动的航母，你有哪些方式求它的位移呢？ v/m.s-1 3 2 1 0 1 2 3 4 t/s 5 方法1：公式法 x=vt 方法2：v – t 图线的“面积”表示位移。 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 0 2 1 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向; 面积为负值,表示位移的方向为负方向. X1 X2 思考：当速度为负值时,“面积”还可以表示位移吗？ 7 8 9 6 课堂引入 匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？ 思考 猜想：能！ 已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？ t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 V m/s 画速度时间图象（v-t图象） t/s 0 1 2 3 4 V m/s 2 4 6 8 10 理论探究 匀变速直线运动v-t图象及其含义 将“匀变速”转化为“匀速” t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 V m/s 分段 科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。 V m/s t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移” 微元法 推导匀变速直线运动的位移公式 如图，可得到位移是为多少？ （用图中所给物理量表示） 加速度a已知 知识拓展 V0 V 0 t t at V v0 t t v v+v0 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h，约等于11 m/s.一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为16m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为2s,立即求出了这辆车的初速度，判断出了该车有没有违章超速。你能吗？ 刹车距离 刹车时间 如何判断是否超速？ 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h，约等于11 m/s.一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为16m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为2s,立即求出了这辆车的初速度，判断出了该车有没有违章超速。你能吗？ 解：设汽车行驶方向为正方向 已知 X=16m,t=2s,末速度vt=0, 根据位移时间公式： 根据速度时间公式： 知识拓展 匀变速直线的位移-时间图像 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线（一部分）。 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。 v0 v 0 t v0 v 0 t v0 v 0 t v0 v 0 t 在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。 各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。 小矩形的面积之和近似地代表物体在整个运动过程中的位移。 微元求和 t时间内位移等于图像中的梯形面积 这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。 15 典型例题 【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 新知讲解 分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。 第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。 第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 新知讲解 解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 ＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s 2 ×（2.4 s）2＝ 96 m （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度 v0 ＝80 m/s，