精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题

乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年 高三下学期三月月考理科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一､单选题（共12小题每题5分共60分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，那么在复平面内，复数z的共轭复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题函数是增函数，命题，的导数大于0，那么 A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题 4. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 设不等式组所表示的平面区域是，平面区域是与关于直线对称，对于中的任意一点与中的任意一点，的最小值等于　　 A. B. 4 C. D. 2 6. 化简：（ ） A 1 B. -1 C. D. 7. 若，则成立概率为 A. B. C. D. 8. 函数的值域为 A. B. C. D. 9. 函数的奇偶性为 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为 A. 3 B. C. D. 1 12. 已知函数，，若对，，使，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､填空题（共16分） 13. 已知空间向量，则使向量与的夹角为钝角的实数的取值范围是____________． 14. 若点在曲线上运动，点在直线上运动，两点距离的最小值为_______ 15. 三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长之比为8∶5,则这个三角形的面积为________. 16. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为___________． 三､解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.） 17. 为庆祝建党100周年，某校从全校随机抽取了48名同学参加“党史知识竞赛”，竞赛分选择题(满分140分)和论述题(满分100分)两部分，每位同学两部分都作答，成绩统计如图，代表选择题得分，代表论述题得分，并设置奖励标准：且为一等奖，每人奖励400元；或为三等奖，奖励0元；其余皆为二等奖，每人奖励200元； （1）估计这部分学生获得奖金的平均数； （2）鉴于此项活动导向积极､易于组织，其他学校竞相效仿，相继举行此项活动(并设立同样的奖励标准).若以样本估计总体，从参加此项活动的学生中(人数很多)随机抽取两人，记两人所获奖金之和为，求的概率. 18. 如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且△，△均为等边三角形，，，求该多面体的体积. 19. 已知二项式． （1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值； （2）在（1）的条件下，求展开式中项的系数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线：，抛物线： （）． （1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程； （2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和． ①求证：线段PQ的中点坐标为； ②求的取值范围． 21. 已知函数． (I)当时，求过点(0，1)且和曲线相切直线方程； (2)若函数在上有两个不同的零点，求实致的取值范围． 22. 已知圆的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B. （1）若，求点P的坐标； （2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数． （1）若，求函数的最小值； （2）若不等式的解集为，且，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年 高三下学期三月月考理科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一､单选题（共12小题每题5分共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解出集合N，对集合M取补集，然后与N取交集即可. 【详解】解：，，所以． 故选：B． 2. 已知复数，那么在复平面内，复数z的共轭复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出. 【详解】因为，所以, 即复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限． 故选：A. 3. 已知命题函数是增函数，命题，的导数大于0，那么 A. 是真命题 B.