湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

实验高中高二 9 月考数学试卷 第 1 页共 4 页 江夏实验高中高二年级 2023 年 9 月月考 数 学 试 卷 （考试范围：复数、解三角形、概率、立体几何、直线方程） 出卷人：周天生 审卷人：张红霞 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1、若复数 z 满足   1 1 1i z   ，则 z （ ） A. 2 2 B.1 C. 2 D.2 2、 已知 ABC的三个内角A , B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,6 5 6 cosa c b C  ,则cos B （ ） A. 7 8 B. 5 6 C. 3 4 D. 2 3 3、二面角的棱上有 A、B 两点，直线 AC 、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂 直于 AB ，已知 2AB  ，AC=3， 4BD  ， 41CD  ，则该二面角的大小为（ ）． A. 30 B. 120 C. 60 D. 45 4、如图，已知电路中有5个开关，开关 5S 闭合的概率为 1 3 ，其它开 关闭合的概率都是 1 2 ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ） A. 7 8 B. 15 16 C. 23 24 D. 4 5 5、《 易经》 是中国传统文化中的精髓. 图 1 是易经先天八卦图， 每一卦由三根线组成(“───”表示一根阳线，“─ ─”表示一根阴线)， 现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为 A. 1 14 B. 1 7 C. 3 14 D. 3 28 6、如图：在平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，M 为 1 1A C ， 1 1B D 的交 点．若 1 1A B a ， 1 1A D b ， 1A A c ，则向量BM （ ） A． 1 1 2 2   a b c B． 1 1 2 2 a b c   C． 1 1 2 2 a b c   D． 1 1 2 2 a b c  实验高中高二 9 月考数学试卷 第 2 页共 4 页 7、已知 a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若 a，b，c 三向量共面，则实数 λ等于( ) A. 62 7 B. 63 7 C. 64 7 D. 65 7 8、在四棱锥 P－ABCD 中，AB→＝(4，－2，3)，AD→＝(－4，1，0)，AP→＝(－6，2，－8)，则这 个四棱锥的高 h 等于( ) A. 1 B. 2 C. 13 D. 26 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9、抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为 1P ， 2P ， 3P ，则（ ） A. 1 2 3P P P  B. 1 2 3P P P  C. 1 2 3 1P P P   D. 3 1 22 2P P P  10、关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．已知  0,1,1a  ，  0,0, 1b   ，则a在b上的投影向量为 1 1 0, , 2 2        B．已知两个向量  1, ,3a m ，  5, 1,b n  ，且 / /a b，则 3 mn C．设 , ,a b c 是空间中的一组基底，则 , ,a b b c 也是空间的一组基底 D．若对空间中任意一点 1 1 1 , 6 3 2 O OP OA OB OC  有 ,则P A B C、 、 、 四点共面 11、已知直线 l1的方程是 ax－y＋b＝0，l2的方程是 bx－y－a＝0(ab≠0，a≠b)，则下列各示意 图中，不正确的是( )