专题02 整式的加减【10个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关】-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

专题02 整式的加减 【10个考点知识梳理+题型解题方法+专题训练】 考点一：代数式 代数式的定义：把数或字母用运算符号连接得到的式子。 代数式的书写要求： ①数与数相乘必须写“×”，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用“· ”代替或直接省略。 ②在数与字母相乘中，数字写在前，字母写在后，单项式写在多项式的前面。 ③带分数写成假分数。 ④写含有字母的除法时，要把除法写成分数的形式。 ⑤代数式后面有单位时一定要用括号把代数式括起来。 【考试题型1】判断代数式 【解题方法】根据代数式的定义判断，若式子中含有等号或不等号，则不是代数式。 例题讲解： 1．（2023春•夏邑县月考）下列各式中代数式的个数是（　　） ﹣2023，m+n，，S＝πr2，1＜2． A．2 B．3 C．4 D．5 【考试题型2】考察代数式的书写要求 【解题方法】根据代数式的书写要求判断即可。 例题讲解： 2．（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（　　） A． B．5÷h C．9+x千克 D．3y 【考试题型3】代数式的意义 【解题方法】根据写出的代数式表达出意义即可。即满足代数式的运算顺序的话语。 例题讲解： 3．（2022秋•东昌府区校级期末）下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 【考试题型4】列代数式 【解题方法】根据题意找到量与量之间的关系用相关的代数式表达出相关的量即可。 例题讲解： 4．（2022秋•锦州期末）为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“学科类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的多2人，则参加“科技类选修课程”的人数为（　　） A． B． C．m+6 D．2m+2 【考试题型5】代数式的求值 【解题方法】若有一个已知字母求代数式的值，带入求解即可。若有一个式子求另一个式子的值，找到已知式子与所求式子中字母部分的倍数关系带入求解即可。 例题讲解： 5．（2023•南岗区校级开学）如果12x﹣8x2+6的值为﹣1，那么4x2﹣6x+3的值为 　 　． 【考试题型6】程序图的计算 【解题方法】将输入的值按照程序图一步一步进行计算，最后得出结果。 例题讲解： 6．（2022秋•泰山区期末）按图中程序运算，如果输入﹣1，则输出的结果是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 考点二：整式的判断 整式的定义：单项式和多项式统称为整式。简单理解代数式中分母不含字母的式子就是整式。 【考试题型1】整式的判断 【解题方法】利用整式的定义里面的简单理解进行判断，若分母没有字母，则为整式。 例题讲解：7．（2022秋•东平县期末）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 考点三：单项式的定义： 单项式的定义：由数或字母的乘积得到的式子叫做单项式。式子中只有乘法计算。 【考试题型1】单项式的判定 【解题方法】判断式子中是否只有乘法运算，若只有乘法运算则为单项式。 例题讲解： 8．（2022秋•万州区期末）代数式a，m+6，，中，单项式有几（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 考点四：单项式的系数与次数 单项式的系数：单项式的数字因数部分。 单项式的次数：单项式中所有字母次数的和是单项式的次数。 【考试题型1】求单项式的系数与次数 【解题方法】根据单项式的系数与次数的定义进行判断求解即可。 例题讲解： 9．（2022秋•青秀区校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式m的系数是1，次数是0 C．单项式2a2b2c的系数是2，次数是4 D．单项式的系数是，次数是2 【考试题型2】利用单项式的系数与次数求字母或式子的值 【解题方法】根据单项式的次数加和建立方程求其中未知字母的值进而求式子。 例题讲解： 10．（2022秋•浉河区校级月考）若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是8，则m+n的值为 　 　． 考点五：多项式的定义 多项式的定义： 几个单项式的和得到的式子叫做多项式。 【考试题型1】多项式的判断 【解题方法】根据多项式的定义进行判断。多项式中一定存在加减法。若不存在，则不是多项式。 例题讲解： 11．（2022秋•雁塔区校级期末）在下列式子，，ab2+b+1，x2+x3+6中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 考点六：多项式的项与次数