江苏省淮安市涟水县红日中学2022-2023学年九年级上学期10月份月测数学试卷

江苏省涟水县红日中学2022年10月份 （苏科版数学九年级上册）月测试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1、已知⊙O的半径是5 cm，则⊙O中最长的弦长(　　) A．5 cm B．10 cm C．15 cm　D．20 cm 2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．x2﹣5=0 B．x2+2y +1=0 C．x2﹣2=（x+3）2 D． 3、如图，图中的弦共有(　　) A．4条　 B．3条 C． 2条　 D． 1条 4、已知⊙O的半径为2，一点P到圆心O的距离为4，则点P在(   ) A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法确定 5、关于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1、x2．则x1+x2为（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 6、用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝2 7、用一根长12cm的铁丝围成面积为8cm2的矩形，则这个矩形的长和宽 分别是（ ） A 8cm 1cm B 4cm 2cm C 4cm 4cm D 6cm 2cm 8、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示， 其中有水部分水面宽0.6米，最深处水深0.1米， 则此输水管道的半径是（ ）米 A. 1 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.5 二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9、方程(x-1)(x-2)=0的解为_____________． 10、把方程x2+5x＝3化为一元二次方程的一般形式是　 　． 11、如图，MN为⊙O的弦，∠M＝20°，则∠MON等于 ． 12、 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元 降至现在的48.6元，设平均每次降价的百分率 是x,则可列出方程 ． 13、 一元二次方程x2+2x-5=0的两根是x1，x2， 则的值为______． 14、已知关于x的一元二次方程x2+4x+m2-4=0有一个根为0，则m______． 15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则 的取值范围是 . 16、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=900，点，分别在射线，上，的长度始终保持不变，MN=6，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为5和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为    ． 三、解答题： （本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17.（每小题4分，本题满分16分） 解方程：（1）（x-1）2 =4； （2）x2－8x＋6＝0 (3)　 x2+3x-5＝0 　 　 (4) 2(x－1)2＝3（x－1） 18. （本题满分6分） 若x=4是方程的一个根，求这个方程的另一个根及c的值。 19、（本题满分6分） 当m取何值时，关于x的方程x2+2x+m2-1=0有两个相等的实数根. 20、（本题满分6分）已知y1=x2-4, y2=2-x 当x为何值时y1与y2相等？ ( A B · O C ) 21、 （本题满分6分）如图，在⊙O中，AB=AC， (1) 求证：⊿ABC是等腰三角形； (2) 若∠B＝80°，求∠A的度数。 22、（本题满分8分）已知一元二次方程x2+mx-3=0 (1)当m=2时，求出此方程的根； （2）求证：不论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根。 23、（本题满分8分） 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝72°， 求∠E的度数。 24. （本题满分10分） 如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图