第十一章三角形复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
第11章：三角形综合复习
复习一、三角形
1、三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。
练习：如右图，图中三角形的个数有 （ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
2、三角形的分类
3、三角形三边的关系
（1） ，（2） 。
练习：①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．
A.3cm，5cm ，8cm B.8cm，8cm，18cm
C.0．1cm，0．1cm，0．1cm D.3cm，40cm，8cm
②若等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为 ．
③等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为
④、已知三角形的两条边长分别是2和5，则第三边的取值范围是 。
4、三角形的三线
三角形的高 ；
角平分线 ；
中线 。
练习
（1）能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（ ）
A．高 B．中线和角平分线
C．角平分线 D．中线
（2）如图，已知AD，AE分别为△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 cm，△ABD与△ACD的面积关系为 ．
5、三角形的稳定性
练习：（1）如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；
复习二
1、三角形的内角和定理： 。
练习：如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=40°则∠AOB= 。
2、三角形的外角定理： 。
练习：如图，AC⊥DE，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= ．
复习三
1、多边形
（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。
（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做
多边形的外角。图2中外角有______________________。
（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
2、多边形的对角线
从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形；n边形共有 条对角线。
练习：
（1）n边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加 （ ）
A．180° B．360° C．n·180° D．（n－2）·180°
（2）、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线。
3、n边形的内角和是： 。
练习：
（1）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 （ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
（2）若n边形的每个内角都是150°，则n= ．
4、多边形的外角和是： 。
练习：
（1）一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是 边形．
（2）一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是 边形
（3）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，则这是一个 边形。
（4）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再延直线前进10米，又向左转30°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 米。
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