精品解析：福建省福州第十九中学2022--2023学年八年级上学期开学考试数学试题

福州第十九中学2022-2023学年第一学期校本练习 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，那么下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的一个外角，若，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：调查该小区每栋居民楼10户家庭成员的疫苗接种情况； 方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况； 方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计． 在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　） A 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行 6. 下列对△ABC的判断，错误的是（　　） A. 若，则直角三角形 B. 若，，则是锐角三角形 C. 若，，则是钝角三角形 D. 若，则是等腰直角三角形 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（ ） A. 40° B. 65° C. 70° D. 80° 8. 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（ 　） A. B. C. D. 9. 若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 0 10. 如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人． 12. 若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，则第三边的长为______． 13. 如图，已知BE、CD分别是 △ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且∠A＝40°，则∠DOE＝____________ 14. 已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 15. 已知是方程的解，则代数式的值是________． 16. 若不等式组有解，则的取值范围是__________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程组：． 18. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 19. 解不等式组： 20. 如图，，，，、是垂足，，求证：． 21. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴． 22. 尺规作图：不写作法，但要保留作图痕迹．如图，Rt中，， （1）在BC上求作点E，使； （2）在（1）的条件下，连接AE，以点A为圆心，AE为半径作弧，交BC的延长线于点F，连接AF，若，则的周长为：______． 23. 据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？ （2）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 24. 【概念认识】 如图①，在中，若叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在，，若∠B的三分线交于点D，求的度数； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，直接写出的度数．（用含m的代数式表示） 25. （1）如图1，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且．求证：； （2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且，请直接写出EF、BE、FD之间的数量关系； （3）如图3，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，