四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题

仁寿二中2021级第二次教学质量检测数学试题（文）

出题人：谭常玉 审题人：李斌

考试时间：2023.4.18

一､单选题

1. 命题“ ，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 抛物线的准线方程是，则实数的值（    ）

A.  B.  C. 8 D.

3. 已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（    ）．

A. 150，15 B. 150，20 C. 200，15 D. 200，20

4. 函数的单调递增区间为（    ）

A. () B. (1，+) C. (1，1) D. (0，1)

5. 一文学小组的同学们计划在郭沫若先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《凤凰涅槃》恰好被选中的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若对任意非零实数，定义的运算规则如图的程序框图所示，则的值是（    ）

A.  B.

C.  D. 9

7. 已知抛物线与圆交于A，B两点，则（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

8. 已知函数的导函数为，且满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱、的中点，则点到平面的距离等于（    ）

A.  B.  C.  D.

10. “”是“”的（    ）条件．

A. 充分必要 B. 充分不必要

C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要

11. 椭圆：的左焦点，上顶点A，直线与椭圆的另一交点为M，，则椭圆E的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二､填空题

13. 函数的单调增区间是________．

14. 已知呈线性相关的变量与的部分数据如表所示：若其回归直线方程是，则______．

	2	4	5	6	8
	3	4.5		7.5	9

 

15. 已知是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为_____________.

16. 已知函数，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________

三､解答题

17. 设，函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.

18. 已知，命题；命题

（1）若是真命题，求的最大值；