22.1二次函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

 

22.1二次函数的图像和性质 同步练习

一、单选题

1．抛物线y＝x2﹣2x的对称轴是（　　）  

A．直线x＝﹣2 B．直线x＝﹣1 C．y轴 D．直线x＝1

2．在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（　　）  

A．（﹣1，2） B．（1，﹣2）

C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

3．某二次函数图象与二次函数的图象关于轴对称，该二次函数的解析式是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（　　）

A．b恒大于0 B．a，b同号

C．a，b异号 D．以上说法都不对

5．将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（　　）  

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S梯形ABDE=9．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知二次函数 y=4x2+4x-1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取 时的函数值为（　　）  

A．-1 B．-2 C．2 D．1

8．在抛物线 ）上，若对于 ， ，都有 ，则t的取值范围是（　　）

A． B． 或

C． D． 或

9．关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下结论：

①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④

10．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） 

A．当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ ）

B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C．当m≠0时，函数图象经过同一个点

D．当m＜0时，函数在x 时，y随x的增大而减小

二、填空题

11．抛物线 的顶点坐标是　     　.

12．已知二次函数 ，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而　     　．（填“增大”或“减小”）．  

13．已知二次函数y＝2x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣2，则b＝　     　．

14．将抛物线 向左平移 个单位，得到新的解析式为　            　.  

15．如图，已知二次函数 （a≠0（的图象，且关于x的一元二次方程 没有实数根，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的序号有　     　.