【单元测试】第二章 实数（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第二章 实数 （综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数：，3.14，0，，，，0.3030030003…中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，则（    ） A． B． C．0.7 D．0.49 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．如图，在数轴上点A表示的实数是（    ） A． B．2.2 C．2.3 D． 6．若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．若二次根式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ）    A．7 B． C． D．无法确定 10．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，那么子弹射出枪口的速度（用科学记数法表示）为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应的括号内（填序号）． 整数： ；负分数： ；无理数： ． 12．已知实数x，y满足，则的值为 ． 13．（1）的平方根是 ；（2）若，则 ． 14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．    15．已知a是5的算术平方根，则实数a在如图所示的数轴上的对应点可能为点 ．（填“A”或“B”或“C”或“D”） 16．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 17．如图，已知、、三点分别对应数轴上的数、、，那么 ．    18．如图，在数轴上找出表示2的点A，过点A作，在l上取点B，且，以O为圆心，为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数值为 ．    三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．计算： (1) (2) (3) (4)． 20． 按要求完成计算。 (1)在如下6×6的网格中（每个小正方形边长均为1）．画出一个面积为10的正方形； (2)在如图所示数轴上找到表示的点（保留画图痕迹）． 21．如图，在数轴上以1个单位长度画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点为B，且点B表示的是一个无理数，因此我们得出一个结论． (1)点B表示的数为_________；得出的结论是：_________与数轴上的点是一一对应的． (2)若将图中数轴上标的A，C，D各点与所给的三个实数，3和对应起来，则点A表示的实数为_________，点C表示的实数为_________，点D表示的实数为_________． 22．如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且． (1)求A，B两村之间的距离； (2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由． 23．求代数式的值，其中．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题． 小芳： 解：原式， 小亮： 解：原式＝． (1)______的解法是错误的； (2)求代数式的值，其中． 24．如图a，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线： 路线1：高线＋底面直径，如图a所示，设长度为． 路线2：侧面展开图中的线段，如图b所示，设长度为． (1)你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由； (2)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留） ①