第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷- 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．平面直角坐标系内，把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以，则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 3．如图，在中．，，，将绕点顺时针方向旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　）    A．1 B．2.5 C．2 D．3 4．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示的“正方形”是由七块七巧板拼成的正方形（相同的板规定序号相同）．现从七巧板取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则无法拼成的序号为（　　） A．②③④ B．①③⑤ C．①②③ D．①③④ 5．已知点关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A．B．C．D． 6．如图，将直角三角尺绕顶点顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则为（    ）      A． B． C． D． 7．以原点为中心，把点A(3，6)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（    ） A．(6，3) B．(-3，-6) C．(6，-3) D．(-6，3) 8．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（    ） A．34° B．36° C．72° D．46° 9．如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，点E在x轴上，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，正方形中，点E，F分别为边，上的点，连接，，与对角线分别交于点G，H，连接．若，则下列判断错误的是（   ） A． B． C．E，F分别为边，的中点 D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图可以看作“  ”  绕中心旋转 次，每次旋转 度得到．    12．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α（）后能够与它本身完全重合，则角α可以为 度（写出一个即可）．    13．如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为 ．    14．如图，四边形中，，则四边形的面积为 ． 15．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，则 ．    16．如图，正方形的边长为，点是边上的一动点，连接，将绕点顺时针方旋转后得到，连接，则点在整个运动过程中，线段所扫过的图形面积为 ．    17．如图，中，，，点为边上一动点，将线段绕点按逆时针方向旋转至，连接，（1）当点在上时， ；（2）周长的最小值为 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．作图题：如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ①将向x轴正方向平移5个单位得， ②将再以O为旋转中心，逆时针旋转得， ③将再以O为对称中心，得， 画出平移和旋转及中心对称后的图形．    19．如图，在中，，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上． （1）旋转的度数为______； （2）连结，判断与的位置关系，并说明理由． 20．如图，中，，．    (1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的，并写出点，，的坐标___________； (2)画出关于轴对称的； (3)画出关于原点对称的； (4)在，，中，___________与___________成轴对称，对称轴是___________；___________与___________成中心对称，对称中心的坐标是___________． 21．似曾相识 （1）如图①，正方形的边长等于4，中心为，正方形的边长也等于4，在正方形绕着点O旋转的过程中，若将这两个正方形重叠部分的面积记为S，那么S是否为定值？若S为定值，请直接写出该定值；若S变化，请直接写出它的变化范围． 类比探索 （2）如图②，等边的边长等于4，中心为，等边的边长也等于4，在等边绕着点O旋转的过程中，若将这两个等边三角形重叠部分的面积记为S，那么S是否为定值？若S为定值，请直接写出该定值；若S变化，请求出它的变化范围．    22．如图，已知