精品解析：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年 高一上学期期末考试 数学试题 （考试范围：必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、选择题（12小题每题5分共60分） 1. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上一点P坐标为，则的值是 A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角、、为的三个内角，若，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，且，则实数值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 8. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 10. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，，则“”一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5题每题5分共25分） 13. 已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______. 14. 已知，则________. 15. 已知函数 且 的图象经过定点， 若幂函数 的图象也经过该点， 则 _______________________． 16. 已知函数是偶函数，则______. 17. 若不等式对满足的一切实数都成立，则的取值范围是___________ 三、解答题（共65分） 18. 设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. （1）若，且为真，求实数的取值范围; （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19 设集合， （1）请写出一个集合B___________，使“”是“”的充分条件，但“”不是“”的必要条件； （2）请写出一个集合B___________，使“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件. 20. 若幂函数在其定义域上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 21. 已知sinα，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值； （2）求tan（α）的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年 高一上学期期末考试 数学试题 （考试范围：必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、选择题（12小题每题5分共60分） 1. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】画出数轴，结合小范围可以推出大范围即可求得结果. 【详解】如图所示， 所以，，故p是q的充分不必要条件. 故选：A. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 3. 已知角终边上一点P的坐标为，则的值是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角函数定义，，即可求解 【详解】由题意， 故选： 【点睛】本题考查三角函数定义，属于基本题. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解. 【详解】依题意，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B． 5. 已知角、、为的三个内角，若，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式以及内角和定理得出，从而判断三角形的形状. 【详解】由可得，，，即，故该三角形一定为等腰三角形. 故选：C 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数关系式变形，可得函数是关于的二次函数，利用换元法可得值域. 【详解】函数， 因为， 所以当时，函数取得最小值， 当时，函数取得最大值， 故函数的值域为， 故选：A． 7. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】令，配凑可得，再根据求解即可 详解】令（或），，，，