3.3.1 抛物线及其标准方程（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

1 第三章《圆锥曲线的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 3.3.1　抛物线及其标准方程 1. 抛物线的定义，焦点、准线方程的定义。 2. 抛物线的标准方程的推导，四种不同标准方程形式的特点。 3. 抛物线的定义和标准方程的简单应用。 学习目标 环节一：创设情境，引入课题 m l H M E F 图3.3-1 环节二：观察分析，感知概念 d 图3.3-2 思考:比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单? 环节三：抽象概括，形成概念 环节四：辨析理解，深化概念 探究 在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程．抛物线的标准方程有哪些不同的形式？请探究之后填写下表． 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 环节五：课堂练习，巩固运用 例2一种卫星接收天线如图3.3-3左图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图3.3-3(1)．已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为lm，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标． 解：如图3.3-3（2），在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，焦点在x轴上． 环节六:归纳总结，反思提升 1．知识清单： (1)抛物线的定义． (2)抛物线的标准方程的四种形式． (3)抛物线定义的应用． 2．方法归纳：待定系数法、定义法、转化与化归． 3．常见误区：混淆抛物线的焦点位置和方程形式． 4.P的几何意义：焦点到准线的距离 5.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向. 18 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 第133页 练习 第1，2，3题 第138 页 习题3.3 第1,2，3,4，5题 练习（第133页） 练习（第133页） 球在空中运动的轨迹是抛物线规律, 那么抛物线它有怎样的几何特征呢? 二次函数 又到底是一条怎样的抛物线? $$