专题01 有理数分类、数轴、相反数及绝对值【考题猜想，30题8种题型】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题01 有理数分类、数轴、相反数及绝对值（30题8种题型） 一、0的意义（共小题） 1．（2022秋·河北保定·七年级统考期中）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 2．（2022秋·青海海东·七年级统考期中）下列说法正确的是（　　） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数； ④零是正数；⑤零是负数； ⑥零是非负数． A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．①②③⑥ D．②③④⑤ 3．（2022秋·吉林长春·七年级统考期中）课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话： ①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数； ③不是整数，是自然数；④没有实际意义． 其中正确的个数是（  ） A． B． C． D． 二、有理数的分类（共3小题） 4．（2022秋·全国·七年级期末）已知有A，B，C三个数的“家族”： A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：，C：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分． (2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________. (3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出． 5．（2022秋·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校考期中）把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，， ． 正有理数集合{                        ……}； 负整数集合  {                        ……}； 正分数集合  {                        ……}． 6．（2022秋·江西景德镇·七年级统考期中）将下列各数填入相应的框内：①；②；③（循环）；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（填入下面框内，填序号） （1）  （2）   三、利用数轴比较大小（共3小题） 7．（2022秋·浙江金华·七年级期中）在数轴上表示数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接． 8．（2022秋·贵州铜仁·七年级统考期中）在一次数学考试中，5名同学的成绩与平均分的差值分别为：请在数轴上标出表示各数的点，并用“”把它们连接起来． 9．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示，，0，4，请回答下列问题． (1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“”将4个数按照从小到大的顺序连接； (2)B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？ (3)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？ 四、数轴上两点之间的距离（共2小题） 10．（2022秋·江西萍乡·七年级统考期中）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有四家特约经销店．店位于店的西面3千米处；店位于店的东面1千米处，店在店的东面2千米处． (1)请以为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出的位置吗？ (2)牛奶厂的送货车从店出发，要把一车牛奶分别送到三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？ 11．（2022秋·山西临汾·七年级统考期中）已知点P，A，B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，B到原点距离之和的一半，则称点P为点A，B的“关联点”． (1)已知点A在数轴上表示的数是1，点B在数轴上表示的数是，点，，，在数轴上表示的数分别是，，0，2．其中是点A，B的“关联点”的是____________； (2)已知点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上表示的数是b，点P为点A，B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求b的值； (3)已知点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．若点P与点B之间的距离表示为，点P与点A之间的距离表示为，当点P为点A，B的“关联点”时，直接写出的值． 五、与数轴有关的动点问题（共3小题） 12．（2022春·广东江门·七年级台山市新宁中学校考期中）已知数轴上有三点，分别表示有理数：，，，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒． (1)填空：两点之间的距离是________；两点之间的距离是________；点P对应的数是________．（可用含t的代数式表示） (2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示两点之间的距离． 13．（2022秋·山西运城·七年级统考期中）如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然