专题01 全等三角形（考点清单，2考点10种题型）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题01 全等三角形（考点清单） 考点一 全等图形 【考试题型1】全等图形的识别 【解题方法】 全等图形概念：能完全重合的两个图形叫做全等图形。 全等图形的性质：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。④周长、面积相等。 【典例1】（2022秋·青海西宁·八年级校考期中）下列说法正确的是（    ）A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 【专训1-1】（2022秋·河北邢台·八年级统考期中）下列图形是全等图形的是（   ）A． B． C． D． 【专训1-2】（2022秋·安徽合肥·八年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 【专训1-3】（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【考试题型2】全等三角形的识别 【解题方法】全等三角形概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 【补充】两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 表示方法：全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。 【典例2】（2022秋·广东江门·八年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 【专训2-1】（2022秋·天津河西·八年级统考期中）下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【专训2-2】（2022秋·山东菏泽·八年级校考期中）关于全等三角形，下列说法正确的是（    ） A．大小相等的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．三个角对应相等的三角形是全等三角形 D．两个三角形全等，它们的形状一定相同 【专训2-3】（2022秋·甘肃定西·八年级统考期中）已知图中的两个三角形全等，则∠等于（    ） A． B． C． D． 【考试题型3】全等三角形的性质 【解题方法】全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 【典例3】（2022秋·江西宜春·八年级统考期中）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 【专训3-1】（2022秋·陕西延安·八年级统考期末）如图，已知，，，则的长为（    ） A．7 B．3.5 C．3 D．2 【专训3-2】（2022秋·山东德州·八年级统考期中）如图，已知，，，不正确的等式是（    ） A． B． C． D． 【专训3-3】（2022秋·广西钦州·八年级统考期中）如图，，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 考点二 探索三角形的全等条件 【考试题型4】利用“SSS”确定三角形全等 【典例4】（2022秋·河北保定·八年级统考期末）如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【专训4-1】（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【专训4-2】（2022秋·四川广元·八年级校联考期中）如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对 【专训4-3】（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）如图，已知，则的理由是（    ） A． B． C． D． 【专训4-4】（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 【考试题型5】利用“SAS”确定三角形全等 【典例5】（2022秋·湖北宜昌·八年级枝江市实验中学校考期中）如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（    ） A． B．