第3章 勾股定理之最短路径问题 学案 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

专题：勾股定理之最短路径问题      NO.18

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【学习目标】

掌握各几何体的展开图，利用勾股

定理求两点间线段最短的问题

【学习重难点】

掌握各几何体的展开图，

利用勾股定理求两点间线段最短的问题

【基础部分】

【基本模型探索】

1.几何体中最短路径基本模型如下：

 

 

 

 

 

基本思路：

将立体图形展开成平面图形，利用两点之间线段最

短确定最短路线，构造直角三角形，利用勾股定理求解。

【要点部分】

请同学根据已学过的知识，认真思考探索。相信你一定行

题型1.圆柱有关的最短路径问题

【解题技巧】

计算跟圆柱有关的最短路径问题时，要注意圆柱的侧面展

开图为矩形，利用两点之间线段最短结合勾股定理进行求

解，注意展开后两个端点的位置，有时候需要用底面圆的

周长进行计算，有时候需要用底面圆周长的一半进行计算。

1．如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只

小虫从下底点A处爬到上底B处再回到A处，求小虫所爬的最

短路径长。（取3）