第三单元 小数的意义和性质-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-五年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第三单元 小数的意义和性质 思维导图 重难点梳理 小数的意义和性质 典例解析 典例1（易错题） ①没有理解小数的意义，忽略整数部分 判断：最大的两位小数是0.99。（ ） 解析 两位小数是指小数部分是两位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的两位小数，而在小于1的两位小数中，0.99是最大的。 解答 × ②小数部分含零的读法未掌握 填空：10.004读作（ ） 解析 小数部分不管有几个零都要一一读出来，不能只读一个。 解答 十点零零四 ③化简小数时，整数部分“0”去掉了 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 解析 化简小数时，只有小数末尾的“0”才可以去掉，而整数末尾的“0”和小数中间的“0”都不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，即40.60＝40.6 解答 40.60＝40.6 ④比较小数的大小时，误认为小数的位数越多，数越大。 比较大小：0.009⚪0.01. 解析 0.009和0.01的整数部分和十分位上的数字都相同，0.009的百分位上的数字是“0”，而0.01的百分位上的数字是“1”，0＜1，所以0.009＜0.01 解答 0.0090.01 ⑤在改写数时，忘记在改写后的小数后面加上“万”或“亿”字。 把490400000改写成用“亿”作单位的数。 解析 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右边点上小数点，再在改写后的小数后面加上一个“万”或“亿”字。 解答 490400000＝4.904亿 ⑥求小数的近似值时，随意去掉末尾的0而改变小数的精确度。 把5.598精确到百分位约是（ ）。 解析 求一个小数的近似值时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能省略。 解答 5.60 典例2（小数与分数互化问题） 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 ＝（ ） ＝（ ） =（ ） 0.23＝（ ） 0.107＝（ ） 0.3＝（ ） 解析 百分之几十几表示零点几几，表示0.27； 千分之几百几十几表示零点几几几，表示0.174； 十分之几表示零点几，表示0.7； 两位小数表示为百分之几，0.23表示； 三位小数表示为千分之几百几，0.107表示为； 一位小数表示为十分之几， 0.3表示为。 解答 ＝（0.27） ＝（0.174） =（0.7） 0.23＝（） 0.107＝（） 0.3＝（） 典例3 （组数问题） 用5、6、0、0和小数点组数。（至少写两个） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 解析 （1）先确定整数部分为0，在考虑十分位、百分位和千分位上的数。 （2）只读一个零的两位小数，也就是整数部分的末尾是0，小数部分也有一个0。 （3）一个零都不读的一位小数，小数部分没有0。 解答 （1）0.056、0.065（或0.506、0.560、0.605、0.650） （2）50.60、50.06（或60.50、60.05） （3）500.6、600.5 典例4（猜数问题） 一个最高位是十位的三位小数，十位上的数字是最大的一位数，且是十分位上的数字的3倍①。这个小数任意相邻的三个数位上的数字之和都是14②，这个三位小数是多少？ 解析 由条件①可知，十位上的数字是9，十分位上的数字是9÷3=3； 结合条件②可以得出： 个位上的数字为：14-9-3=2； 百分位上的数字为：14-2-3=9； 千分位上的数字为14-3-9=2。 解答 这个三位小数是92.392。 典例5 （小数的性质） 用3、3、0、0这四个数和小数点组成小数。（写出一个即可） （1）写出一个“0”都不能去掉的小数。 （2）写出两个“0”都可以去掉的小数。 （3）写出一个“0”可以去掉，另一个“0”不能去掉的小数。 解析 小数的一个“0”都不能去掉，表示“0”在小数的整数部分或小数点后面，这样的小数有3.003； 小数的两个“0”都可以去掉，表示这两个“0”都在小数的末尾，这样的数是33.00； 小数的一个“0”可以去掉，另一个“0”不能去掉，表示小数的末尾只能有1个0，这样的小数有3.030。 解答 （1）3.003（答案不唯一） （2）33. 00 （3）3.030（答案均不唯一） 典例6 （小数大小比较问题） 军军、明明、贝贝、芳芳四个人的体重分别是47.6千克、54.8千克、45.7千克、52千克中的一个。已知军军比贝贝重，但比明明轻，贝贝比芳芳轻、军军比芳芳重。他们四人的体重分别是多少？ 解析 将四名同学的体重按从重到轻的顺序排列： 军军比贝贝重：军军＞贝贝 军军