17.4一元二次方程的应用—实际问题（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

沪教版八年级上册 第 17 章一元二次方程 17.4一元二次方程的应用—实际问题（第2课时） 目 录 1 学习目标 2 新课讲解 3 课本例题 4 课本练习 6 随堂检测 7 课堂小结 5 题型讲解 学习目标 1.会分析几何问题、增长率问题中的数量关系，并通过列一元二次方程解决实际问题. 2.在应用一元二次方程解决实际问题的探索活动中，增强数学应用意识，激发学习兴趣，学会观察问题、分析问题、解决问题的能力. (2)增长率问题：设基数为a，平均增长率为x(x是一个百分数)，则第一次增长后为a(1＋x)，第二次是在第一次增长后的基础上的再增长，此时基数已变为a(1＋x)，故第二次增长后为a(1＋x)2. 一块长方形绿地，管理员告诉麦兜这块地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，麦兜想：那么长和宽各为多少？ 如果设绿地宽为x米，则长为_____米。由题意得方程：___________;解得__________ X+10 X(X+10)=1200 X1=30,x2=-40 宽是30米和 -40米吗？ 经检验x= -40不合题意，当X=30时X+10=40 答：长是40米，宽是30米 1.几何图形面积 审------- 根据问题设出未知数 设------ 根据等量关系列出方程 列------ 解方程 双检验 根据问题写出回答，要完整准确 解------ 验------ 答------ 找出描述数量关系的语句 分析出等量关系 归纳总结 例1.（1）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为1152平方米，那么长方形两边长各为多少？ x 120-2x 解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。 x(120-2x)=1152 x2-60x+576=0 解得x1=12，x2=48 经检验x1，x2都符合实际意义。 当x=12时，120-2x=96 当x=48时，120-2x=24 答：长方行鸡场的两边是96米和12米或24米和48米。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1.（2）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为1800平方米，那么长方形鸡场的两边长各为多少？ x 120-2x 解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。 x(120-2x)=1800 x2-60x+900=0 解得x1=x2=30 经检验x=30符合实际意义。 当x=30时，120-2x=60 答：长方行鸡场的两边是30米和60米。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1.（3）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为2000平方米，那么长方形鸡场的两边长各为多少？ x 120-2x 解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。 x(120-2x)=2000 x2-60x+1000=0 ⊿=-400﹤0，所以方程无实数根。 答：用120米长的铁栅栏不能围成按题中要求的面积是2000平方米的鸡场。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2.某工厂七月份产值是100万元，计划九月份要达到144万元，如果每年的增长率相同，求这个增长率。 这个增长率是多少呢？ 2.增长率 最后产值M、基数a、平均增长率(或降低率)x、增长(或降低)次数 n的关系：   M=a(1±x)n  例2.某工厂七月份产值是100万元，计划九月份要达到144万元，如果每年的增长率相同，求这个增长率。 解 设这个工厂每月产值的增长率为 x.根据题意,得方程 答:这个工厂八、九两月的月增长率为 20%. 1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两边的长: （1）长方形的面积是 525 平方厘米: （2）长方形的面积是 625 平方厘米: （3）长方形的面积是 700 平方厘米. 课本练习 1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两边的长: （1）长方形的面积是 525 平方厘米: （2）长方形的面积是 625 平方厘米: （3）长方形的面积是 700 平方厘米. 1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两