17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解（第1课时）（分层作业）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解（第1课时） 1．（上海市实验学校八年级期中）在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（　　） A．（x﹣y）（x﹣y） B．（x+y）（x+y） C．2（x﹣y）（x﹣y） D．2（x+y）（x+y） 2.将在实数范围内因式分解，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 3.在实数范围内不能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·上海民办华曜宝山实验学校八年级阶段练习）在实数范围内因式分解：x2﹣6x+1＝_____． 5．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）实数范围内分解因式：x4+3x2﹣10＝___． 6．（2021·上海市民立中学八年级阶段练习）在实数范围内因式分解：x2﹣3＝___，3x2﹣5x+2＝___． 7．（上海·上外浦东附中八年级期中）在实数范围内分解因式： ________________ ． 8.在实数范围内分解因式：=__． 9.在实数范围内分解因式： 10．（2022·上海浦东新·八年级期末）在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝_____． 11．（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）在实数范围内因式分解：______. 12．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）在实数范围内分解因式:______________ 13．（2021·上海市蒙山中学八年级期中）在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___． 14．（2021·上海杨浦·八年级期中）在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___． 15．（2021·上海市第四中学八年级阶段练习）在实数范围内因式分解3x2+6x﹣2＝____． 16．（2021·上海市南洋模范中学八年级阶段练习）在实数范围内分解因式___． 17．（2021·上海·八年级期中）在实数范围内分解因式：_________． 18．（2022·上海·八年级期末）在实数范围内分解因式：__________． 19．（上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）在实数范围内因式分解：____________ 20.若二次三项式在实数范围内可分解因式为 ，则一元二次方程的值分别为________________． 21.在实数范围内分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（2021·上海市民立中学八年级阶段练习）在实数范围内因式分解：2x2﹣8x+5． 23.在实数范围内分解因式： （1）； （2）． 24.在实数范围内分解因式： （1）； （2）． 1.在实数范围内分解因式： （1）； （2）； （3）． 2.在实数范围内分解因式： （1）； （2）． 3.在实数范围内分解因式： （1）； （2）； （3）． 4.二次三项式，当a取何值时， （1）在实数范围内能分解； （2）能分解成两个相同的因式； （3）不能因式分解 ． 5.已知可以分解得到，求实数的值． 6.多项式是完全平方式，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解（第1课时） 1．（上海市实验学校八年级期中）在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（　　） A．（x﹣y）（x﹣y） B．（x+y）（x+y） C．2（x﹣y）（x﹣y） D．2（x+y）（x+y） 【答案】C 【分析】首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可． 【详解】解：当2x2﹣3xy﹣y2＝0时， 解得：x1＝y，x2＝y， 则2x2﹣3xy﹣y2＝2（x﹣y）（x﹣y）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了实数范围内分解因式，正确解方程是解题关键． 2.将在实数范围内因式分解，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】关于的一元二次方程的根为，， 由此对应的二次三项式分解为， 即为，故选C． 【总结】考查二次三项式的因式分解，当做方程进行解题即可． 3.在实数范围内不能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】二次三项式可分解因式的前提是方程有实数根，根据方程根的判别式与 0的大小关系判断方程是否有实数根，即是否可分解因式， A：；B：； C：；D：； 只有C选项小于0 ，故选C． 【总结】考查二次三项式是否可因式分解，判断方程是否有实数根即可． 4．（2021·上海民办华曜宝山实验学校八年级阶段练习）在实数范围内因式分解：x2﹣6x+1＝_____． 【答案】 【分析】将