第3章 位置与坐标（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第3章 位置与坐标（单元测试·拔尖卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是某时刻卫星云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在（    ）．

  

A．北偏西方向30千米处      B．北偏东方向30千米处

C．西偏北方向20千米处      D．北偏西方向30千米处

2．平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（-3．-2），C（x，-2）三点，其中x≠-3．当线段AC最短时，△ABC的面积是（   ）

A．30      B．15      C．10      D．

3．已知，点P的坐标为，点Q的坐标为，O为坐标原点，则 满足（　　）

A．大于135小于180°      B．等于135°

C．大于90°小于135°      D．大于0°小于90°

4．已知，则下面结论中正确的是（　　）

A．A，B两点关于y轴对称      B．点A到y轴距离是3

C．点B到x轴距离是1      D．轴

5．在平面直接坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法错误的是（     ）

A．当，点是线段的中点

B．当，点一定在线段上

C．存在唯一一个的值，使得

D．存在唯一一个的值，使得

6．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：

①；

②的平方根为；

③；

④c是关于的方程的解；

⑤若线段，且，则点的坐标为或．

其中正确的个数有（　　）

A．5个      B．4个      C．3个      D．2个

7．如图，中的与x轴重合，将绕原点O顺时针旋转后得到，将绕原点O顺时针旋转得到，…，如此继续下去，连续旋转2023次得到，则点的坐标是（   ）

A．      B．      C．      D．

8．如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，过点A作轴于点B，过点A作轴于点C．点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为，当时，则t应满足（    ）

A．      B．      C．或  D．或

9．中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺．明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛．这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟为中央公园．为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园．如图是中山公园平面图，其中点是孙中山先生像，点是来今雨轩，点是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述：

    

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为：

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为．

其中正确的描述有（    ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

10．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于