第3章 位置与坐标（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第3章 位置与坐标（单元测试·培优卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各点在第二象限的是（    ）

A．      B．      C．      D．

2．在平面直角坐标系中，已知点，，下列说法：①直线轴；②点A与点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接，则为钝角；其中错误的说法的个数是（    ）

A．0      B．1      C．3      D．4

3．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（    ）

A．      B．      C．      D．

4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ）

A．3      B．3或      C．2      D．2或

5．对于点，下列说法中，不正确的是（    ）

A．在第四象限      B．是由点向下平移4个单位长度所得

C．在x轴下方      D．到x轴的距离是3

6．已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（    ）

A．25      B．36      C．18      D．16

7．下列说法正确的是（    ）．

A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限

C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点   D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方

8．对于任意一点，定义变换：．例如．据此得的结果是（    ）

A．      B．      C．      D．

9．在平面直角坐标系中，已知点，点B在x轴上，对于线段有如下四个结论：

①线段的最大值是2；     

②线段的最小值是1；

③线段一定不经过点；     

④线段可能经过点．

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A．①③      B．②③      C．①④      D．②④

10．中国象棋中“马走日字”（“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一对角，横着走竖着走都可以），如“马”从点出发，可到达A，B，C，D，E，F中任意一点，若“马”从点P出发连续走了n次“日”字后到达点，则n的最小值为（　　）

  

A．6      B．7      C．8      D．9

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．点在第二象限，那么x的取值范围是         ．

12．点在坐标平面内，P所处的位置应该在第          象限．

13．当       时，点在第四象限．

14．已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到 轴的距离为           ．

15．平面直角坐标系中，点，若线段上存在点E，过点E作，垂足为点F，点F恰好是线段的中点，则实数m的取值范围是            ．

16．如图，货轮正驶向此刻与它相距海里的港口，如要将港口相对于货轮的位置表示为北偏东，，那么货轮相对于港口的位置可表示为      ．

  

17．在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．若，的面积为          ．

18．如图，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个的，点是一对对应点，已知点是第二象限内，阴影三角形内部的一个点．则点的坐标为                    （可用含的式子表示）．

  

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若P到y轴的距离为2，求m的值；

（2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标．