第3章 实数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第3章 实数（单元测试·拔尖卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023·广东珠海·校考三模）下列实数、、、中，无理数是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022秋·浙江·七年级期中）下列各组数中互为相反数的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．（2021秋·四川宜宾·八年级校考期中）的立方根是（    ）

A． B． C． D．

4．（2019秋·七年级单元测试）小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　）

A． B． C． D．或

6．（2023秋·全国·八年级专题练习）若精确到个位数所得结果为1，则正整数a可能是（    ）

A．1 B．3 C．6 D．9

7．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，且，化简（    ）．

A． B．1 C．或 D．3或1或或

8．（2023秋·全国·八年级专题练习）无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023春·山东聊城·八年级统考期末）按如图所示的程序进行计算，若输入的值为6，则输出的值为（    ）

A．2 B． C． D．

10．（2023春·重庆巴南·八年级统考期中）我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用． 表示距离（为正整数）最近的正整数例如：表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，利用这些发现得到以下结论：

；

时，的值有个；

；

；

当时，的值为．

以上结论中正确的结论有个（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2022秋·福建漳州·八年级统考期中）已知，则      ．

12．（2019春·上海·七年级校考期中）大于7-的最小整数是       

13．（2021春·上海宝山·七年级校考期中）已知，那么      ．

14．（2023秋·江苏·八年级专题练习）比较大小：      填“>”，“<”或“=”）．

15．（2021春·广东汕头·七年级校考期中）若，则    ．

16．（2023春·辽宁鞍山·七年级校考期中）3和的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数的小数部分是     

  

17．（2018秋·七年级单元测试）已知和|8b﹣3|互为相反数，求﹣27的值为        ．

18．（2023春·安徽滁州·七年级校考阶段练习）有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若a和b是有理数，，则，，已知m和n是有理数：

（1）若，则的平方根为       ；

（2）若，其中m，n是x的平方根，则x的值为      ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（2023春·福建福州·七年级校考期中）解方程：

（1）；                                 （2）．

 

 

 

 

 

 

20．（8分）（2021春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）计算

（1）；                               （2）．

 

 

 

 

 

 

21．（10分）（2023春·山东德州·七年级统考期末）已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．

（1）求，，的值．

（2）求的平方根．