江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试卷
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江苏省南菁高级中学2023-2024学年第一学期9月调研
高二年级 数学学科试题卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.数列
，
，
，
，
，…的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.若数列
满足
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3．已知数列
满足
，则的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.已知数列的首项为
，且数列满足
，数列的前
项的和为
，则
等于 （ ）
A.
B.
C.
D.
5.若数列的前项和为
，则
等于 （ ）
A. B.
C.
D.
6.已知等比数列的各项均为正数，公比
，
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
7.等比数列的前项和为，
，
，则
等于 （ ）
A.
B. C. D.
8.已知数列
满足
，若数列是单调递减数列，则实数
的取值范围是（ ）
A． 
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知
是等差数列，其前n项和为
，若
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.设等差数列的前项和为，公差为
.已知
，
，
，则（ ）
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A.
B.
C.
时，的最小值为14 D.数列
中最小项为第
项
A．
为等比数列 B．
的通项公式为
C．为递增数列 D．
的前项和
12．对于数列
，设其前
项和
，则下列命题正确的是（ ）
A．若数列为等比数列，
成等差，则
也成等差
B．若数列为等比数列，则
C．若数列为等差数列，且
，则
D．若数列为等差数列，且
，则中任意三项均不能构成等比数列
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.已知数列满足
，数列
满足
，且
，则
________.
14.在等比数列中，若
，
，则
________.
15.将数列
按“第组有个数”的规则分组如下：
，
，
，…，则第组中的第一个数是________.
16.数列满足
，其前n项和为,若
，则正整数m的值为 .
四、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （10分）已知等差数列，为其前n项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
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18．（12分）记为数列的前
项和，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前
项和
.
19.（12分） 已知数列的前项和为，
，
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为
，求证：
.
20.（12分）已知数列
的前n项和为
，
=1，
=3，且
，若
对任意
都成立，求
（1）数列
的通项公式；
（2）求实数
的最小值．
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