第二十二章二次函数 单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

 

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数 单元复习题

一、选择题

1．下列函数中，二次函数是（　　）

A． B．

C． D．

2．二次函数y=x2的图象经过的象限是（　　）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

3．抛物线的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．抛物线的对称轴的方程是（　　）

A．x=-1 B．x=1 C． D．x=-2

5．根据以下表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是（　　）

x	0	0.5	1	1.5	2
y＝ax2＋bx＋c	－1	－0.5	1	3.5	7

A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2

6．设函数，.直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与x轴交于点A，点A的坐标为，则的值为（　　）

A． B．0 C．1 D．2

8．二次函数的图像经过点，，则关于x的方程的根是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

9．某商店购进某种商品的价格是7.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润y元，则y与x的函数关系为（　　） 

A．y＝（6﹣x）（500+x）

B．y＝（13.5﹣x）（500+200x）  

C．y＝（6﹣x）（500+200x）

D．以上答案都不对

10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：

（）；（）；（）；（）若点，点，点在该函数图象上，则；（）若方程的两根为和，且，则．

其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．抛物线的对称轴是直线　     　.

12．已知二次函数的图像与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的根为　              　．

13．教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距

离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是　     　m．

14．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
	…	t	m	－2	－2	n	…

当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②－2和3是关于x的方程的两个根；③．则所有正确结论的序号为　     　．

三、解答题

15．已知 y=+(m-3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

16．求抛物线 的顶点坐标，并直接写出 随 增大而增大时自变量 的取值范围． 

17．一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

18．某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

四、综合题

19．已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点.

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若点在该函数图象上，求点B的坐标.

20．已知关于 的一元二次方程 ． 

（1）若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围； 

（2）二次函数 的部分图象如图所示，求一元二次方程 的解． 

21．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为，计划中的建筑材料总长，设两间饲养室的宽