第十三章 轴对称单元检测题2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章  轴对称单元检测题

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列交通安全标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．B． C．        D．

2．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三条角平分线的交点 

B．三条边的垂直平分线的交点 

C．三条高的交点 

D．三条中线的交点

3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（　　）

A．30° B．50° C．90° D．100°

4．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）

A．20° B．40° C．50° D．60°

          

第3题                  第4题                        第6题

5．若等腰三角形有两条边的长度为5和8，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．18或21 B．21 C．24或18 D．18

6．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（　　）

A．115° B．120° C．130° D．145°

7．已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（　　）

A．70° B．70°或55° C．40°或55° D．70°或40°

8．如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

                                           

第8题                                             第10题             

9.在平面直角坐标系中,已知点A(2,-2),在 y 轴上确定一点 P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P有(       ).

A.1个            B.2个           C.3个               D.4个

10．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（　　）

A．4          B．6                C．8              D．10

二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11．黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 　   　．

12．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则2m+3n的值为　   　．

13．如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3cm，DE＝4cm，则CD＝　   　cm．

               

      第13 题                   第14题                     第16题

14．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　     　．

15．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为           ． 

16．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△AnBnAn+1的边长为　     　．

三．解答题（共4小题，共50分）

17．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝2∠B，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE＝AC，求证：DB＝DE．