上海市2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考模拟卷（9月）

上海市九年级数学上册第一次月考模拟卷2 (测试时间：100分钟，满分150分) 2023.9 一、单选题（本大题共6题.每题4分，满分24分） 上已知日子下列说法中，猫误的是() A 8.4-b-2 c 2.如图，已知AB∥CD,AD与CD相交于点0，AO:DO=1:2,则下列式子错误的为() A B 0 0 A.BO:CO=1:2 B.CO:BC=1:2 C.AD:DO=3:2 D.AB:CD=1:2 3.已知线段a、b、c,作线段x,使a:b=c:x,则正确的作法是() 1” 4。已知一个单位向量e,设向量a、万是非零向量，则下列等式中正确的是() C.be=a D.6=i 5.如图，在aABC中，点D在边AB上，DEBC,DFAC,联结BE,BE与DF相交于点G,则下列结 论一定正确的是() 2 A品 ®是能 c0骺 0.OF-PC 5.如图，在A4BC中，中线AD、BE,CF相交于点G,下列说法错误的是() B D A.点G为△ABC的重心 B.GC=2GF C.当aABC为等边三角形时，GA=GBD.Sc=2Sac 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知：y=1:3,那么(x+y)y=一 8.已知P点为线段AB的黄金分割点，AP=4cm,且AP>BP,则AB cm 9.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这 棵树的高度为二米 10.如图，M为平行四边形ABCD的BC边的中点，4M交BD于点P,若PM=4,则4M=一， 11.如图，h∥h∥2，AB=三AC,DF=10,那么DE= D 12.在△ABC中，点D、E分别在边4B、AC上，DE/BC,AD=L,AB=3,则Sbr:Sc= 13.如图，将aBC沿直线BC平移到aA'BC,使点B和点C重合，连接AC交AC于点D,若△ABC的面 积是36，则△CDC的而积是· 2 D C(B) C 14.如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,联结E,如果AC=a,Ci, 当D=2时，那么E=一·（用含a、的式子表示） AB 三3 15.如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2,BD=3,∠ABC=60,那么CD= D B 16.如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H,交 DG于P,已知BC=48,AH=16,那么SDGEF=· G 17,将44BC绕点A按逆时针方向旋转日度，并使各边长变为原来的n倍，得△4BC,如图①，我们将这 种变换记为[8，n,如图②，在a4BC中，AB=AC,AB=3,BC=2,如果对△4BC作变换[，n得△4BC, 使点B,C,B在同一直线上，且B'C⊥BC,那么n=一 3 图① 图② 18.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90,AB=6,G为△ABC的里心，E为线段AB上任意一动点， 以CE为斜边作等腰Rt△CDE(点D在直线BC的上方)，G为Rt△CDE的重心，设G、G两点的距离为d, 那么在点E运动过程中d的取值范围是 ·G 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.已知：线段a.6c,且g=5-S 3-451 1)求牛的值： (2)如果线段a,b.c,满足a+6+c=36,求a.b.c的值. 20.在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=b,BC=a,b<a,E为边AB上的任意一点，EF∥BC,且EF交CD 于点F 1)当 =2时，EF=一（用含a,b的代数式表示） AE ☒当能-长时，求：的长。（用含6和及的代数式表示 21.已知：如图，平行四边形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，对角线BD分别交AM、AN于 点E、F,且DE:EF:BF=1:2:1. 4 D (1)求证：N∥BD: (2)设A=a,AN=6,请直接写出BD关于ā、6的分解式. 22.图①、图②、图③均是5x5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格 点，点A、C均为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列腰求作图： B B B 图① 图② 图③ (H)在图①中，作Rt△ABC边AB上的中线CM. (2)在图②中，当点B为格点时，在aABC的边AB上确定一个点M、AC上确定一个点N,连接N,使 w∥Bc且AwN-ac. (3)在图③中，当点B为非网格线上的点时，在44BC的边AB上确定一个点从AC上确定一个点N,连接 AN,使MN∥BC且N=BC.(保留作图痕迹) 23.已知等腰△4BC中，AB=AC,点D、E是边BC、AC上的点，且CD=3BD,联结AD、E,交点 为F 若4F=4DF,求延的值， EC (2若BD=DF·AD,求证：B