4.2.2指数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章指数函数与对数函数 4.2.2指数函数的图象和性质 复回顿 指数函数的定义 一般地，函数y= (a>0,且呋1)叫做指数函 数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 指数函数的特点 自变量仅有这一种形式 系数为1 只有1项 情景引入一： 指数函数在航空航天领域的应用 00 2013,2020年中帽卫哩号别5拉服路产业产值规预% -V 450 4 3A8 281 2测 0● 150 1259 100 0 2013降2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年 指数函数在医药学领域的应用 体内药物浓度随时 间变化的规律 10 静脉 8 6 服 2 0 20406080100 120 时间 情景引入 钱多多向一公司求职，试用期一周(7天)，日工资100 元，钱多多对老板说：“工资能否再谈一谈？”老板随和 的说：“可以谈！”。钱多多心中暗喜，说道：“第一天您 需付给我5分钱，以后每天付的工资，第儿天就是几个第一 天工资相乘。”老板略作思考后答应了，并叫来秘书与钱 多多签订如下合同：“钱多多在试用期间的工资按如下方 案付给：第一天付给0.05元，以后每天付的工资，第几天 就是几个第一天工资相乘。” 7天一到，秘书根据合同一算，只付给他6分钱，还说多给了 半分多，钱多多一下子傻了，本想7天可以挣近1000元，没 想到白干了七天。 思考：5分与0.05元不一样吗？ 钱某的本意 老板的理解 52=25分) 0.05=0.0025(元) 3=125分) 0.05=0.000125元) 5=625分) 0.05=0.00000625元) 5=3125分)=3125（元） 0.05=0.0000003125元) °=156.25元) 0.05=0.000000015625元) 小 52=78125元) 0.05=0.00000000078125元) y=5 y=0.05 学习目标 知识目标 核心素养目标 基础性目标：1.我会画指数函数的图象。 1.逻辑推理 2.我会根据指数函数的图象归纳出 指数函数的性质 2.直观想象 拓展性目标：我能用指数函数的单调性来比较 数值的大小和解简单的指数不等式 挑战性目标：我可以用数形结合，分类讨论思想， 3.数学运算 解决与指数函数图像和性质相关的数学问题 数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观， 形缺数时难入微” 数→形 下面我们尝试画出指数函数的图象，然后借助图象探究 指数函数的性质。 新知探究 指数函数的图象 保充：在同单标系中别两数-2与》气 t 的图象. 描点法作图 列表一描点 一连线 X -2 -1 0 1 2 2x 0.250.5 1 2 4 X -2 -1 0 1 2 2 1 0.5 0.25