2.6应用一元二次方程练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九年级上册应用一元二次方程练习 1、 选择题 1、两个连续奇数的积为323，求这两个数．若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是（　 　） A．x（x+1）＝323 B．x（x+2）＝323 C．x（x﹣2）＝323 D．（2x+1）（2x﹣1）＝323 2、某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（ 　 　） A．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10+40 C．（8+x）（10+x）＝8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）＝8×10+40 3、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（　 　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 4、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　 　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．10×6﹣4x2＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 5、直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（　　） A． B．5 C． D．7 6、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一．在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺．问折者高几何？”大意是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB+AC＝10，BC＝3（注：1丈＝10尺）．设AB的长为x尺，则根据题意列方程正确的是（　 　） A．（10﹣x）2＝x2+32 B．.32＝（10﹣x）2+x2 C．（10﹣x）2+32＝x2 D．x2＝（10+x）2+32 7、如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（　 　） A．8米，2米 B．6米，4米 C．7米，3米 D．9米，1米 8、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（　 　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 9、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（　 　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10、有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　 　） A．5 B．6 C．7 D．8 2、 填空题 11、某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为__________ 12、随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照 片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出 方程为___________ 13、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为 　　cm． 14、如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下 部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为__________ 15、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为__________ 3、 解答题 16、 为了满足师生的阅读需求，校图书馆的藏书从2018年底到2020年底两年内由5万册增加到7.2万册．求这两年校图书馆藏书的年均增长率． 17、如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？ 18、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 19、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ 20、如图，在△ABC中，∠C＝90°