22.2二次函数与一元二次方程练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学上册22.2二次函数与一元二次方程练习 1、 选择题 1、二次函数y＝x2+x﹣2的图象与x轴公共点的横坐标是（　　） A．2和﹣1 B．﹣2和1 C．2和1 D．﹣2和﹣1 2、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2 4、已知二次函数y＝x2+3x﹣m（m为常数）的图象与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣4 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝1，x2＝3 5、抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A． B． C．﹣4 D．4 6、下表是满足二次函数y＝ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（　　） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y ﹣0.80 ﹣0.54 ﹣0.20 0.22 0.72 A．1.6＜x1＜1.8 B．1.8＜x1＜2.0 C．2.0＜x1＜2.2 D．2.2＜x1＜2.4 7、若方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝1 8、若抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个公共点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2020的值为（　 　） A．2019 B．2021 C．2020 D．2022 9、若y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的另一个解为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 10、若抛物线y＝x2+bx+c的顶点在第一象限，则方程x2+bx+c＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 2、 填空题 11、因为方程x2+3x+2＝0的根是______________，所以抛物线y＝x2+3x+2与x轴的公共点坐标是_____________ 12、小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c＝0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1＝﹣4.5，则方程的另一个近似根为x2＝_________（精确到0.1）． 13、已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为4，则该方程的另一个根为____________ 14、如图，一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为______________ 15、抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围为___________ 3、 解答题 16、已知抛物线y＝x2﹣2x﹣8． （1）试说明该抛物线与x轴一定有两个公共点． （2）若该抛物线与x轴的两个公共点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积． 17、利用函数图象求方程2x2﹣x﹣3＝0的解． 18、在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为y＝x2﹣4x+3． （1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象： x … 0 1 2 3 4 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）当x满足　 　时，函数值大于0； （3）当1＜x＜4时，y的取值范围是　 　． 19、下列情形中，如果a＞0，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在什么位置？ （1）方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根； （2）方程ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根； （3）方程ax2+bx+c＝0无实数根． 如果a＜0呢？ 20、已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学上册22.2二次函数与一元二次方程练习 参考答案 1-10 BBDAB CCBBC 9、解：∵根据图示知，抛物线与x轴的一个公共点是（3，0）对称轴为直线x＝1， ∴根据对称性，抛物线与x轴的另一公共点为（﹣1，0）， ∴令y＝0，