山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

山西2022~2023年度教育发展联盟

高一4月份期中检测数学

考生注意：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：必修二第六章第1节到第八章第5节完．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. 设复数，则（   ）

A.  B.  C.  D. 2

2. 如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（    ）

 

A. 2 B.  C. 4 D.

3. 某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字，该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面､后面､上面､下面､左面､右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“行”在正方体的左面，那么在正方体右面的字是（    ）

 

A. 最 B. 美 C. 逆 D. 敬

4. 已知向量，不共线，且向量与方向相同，则实数的值为（   ）

A. 1 B.  C. 1或 D. 1或

5. 在长方体中，直线与平面的交点为，与交于点，则下列结论正确的是（   ）

A. ，，三点确定一个平面 B. ，，三点共线

C. ，，，四点共面 D. ，，，四点共面

6. 如图，四边形四点共圆，其中为直径，，，，则的长度为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 已知中，，，点为的中点，点为边上一动点，则的最小值为（   ）

A. 27 B. 0 C.  D.

8. 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. 设，，为三个不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，，∥，∥，则∥

B. 若上有两点到的距离相等，则∥

C. ，，两两相交于三条直线，，，若∥，则∥

D. 与互为异面直线，∥，∥，∥，∥，则∥

10. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则为等腰三角形

D. 若，，，则只有一解

11. 已知平面向量，下列说法正确的是（    ）

A. 与的夹角的余弦值为

B. 若，则

C. 在上的投影向量为

D. 若向量与向量夹角为锐角，则且

12. 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（   ）

A. 若，则满足条件的点不唯一

B. 若，则点的轨迹是一段圆弧

C. 若∥平面，则的最大值为

D. 若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为