必刷题库14—工程问题应用题小升初六年级数学应用题必刷题题库人教版

人教版小升初六年级数学应用题必刷题题库

必刷题14◄►工程问题应用题

班级         姓名         得分

【知识储备】工程问题应用题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效 率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。工程问题应用题中一般没有具体的量，只是已知的几个工作时间。解题的关键是把工作总量看作单位“1”,工作效率就是,然后根据题目中具体的数量关系正确解答。

基本数量关系式如下：

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

【例1】一项工程，甲单独做要3小时完成，乙单独做要5小时完成。两人合做这项工程的,需要几小时完成?

【解析】把一项工程看作单位“1”,甲单独做要3小时完成，即甲的工作效率为;乙单独做要5小时完成，即乙的工作效率为。现在两人合做，每小时完成这项工程的,即两人的效率和，两人合做这项工程,所用的时间为：。

【解答】（小时）

答：需要小时完成。

【例2】抄一份书稿，单独一人抄，甲要12小时，乙要15小时。两人 合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完?

【解析】把一份书稿看作单位“1”,甲的工作效率为,乙的工作效率为,工作效率的和为,剩下的工作量为 ,则可求出甲抄剩下的所需要的时间。

【解答】

答：还要小时抄完。

【例3】一项工程，甲、乙合做9天可以完成，乙、丙合做6天可以完 成，甲、丙合做可以12天完成，三人合做多少天可以完成?

【解析】要求三人合做多少天完成，必须知道甲、乙、丙的效率和。由题意可知，是甲、乙、丙工作效率和的2倍，除以2可求出甲、乙、丙工作效率的和。

【解答】

答：三人合做5 天可以完成。

【例4】一项工程，甲单独做12小时可以完成。现在甲、乙两人先合做2小时后，剩下的工作乙又用了小时完成。如果这件工程全部由乙来做，需要几小时才能完成?

【解析】要求乙完成这件工程需要几小时，必须知道乙的工作效率。由题意可知，甲工作了2小时，乙工作了,乙在小时里共完成了这件工作的,所以乙的工作效率为。

【解答】

答：需要9小时才能完成。

【例5】一件工作，甲、乙合做6小时后，乙因事调走，剩下的由甲单 独完成，用了10小时。已知甲、乙二人工作效率的比是3:4,甲单独完成这件工作要多少小时?

【解析】已知甲、乙合做6小时，且工作效率的比为3:4,则工作量的 比也是3:4。如果甲、乙合做6小时的工作量都由甲来做，则甲用的时间为6÷3×(3×4)=14小时，所以甲单独做这件工作的时间为14+10=24小时。

【解答】

(6÷3)×(3+4)+10

=2×4+10