必刷题库11—比和比例应用题小升初六年级数学应用题必刷题题库人教版

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【知识储备】比和比例应用题是比和比例知识在实际生活中的应用，这类应用题 主要包括比例尺应用题、按比例分配应用题和正、反比例应用题。

比和比例知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如， 绘制图纸时，就要用到比例尺的知识；配制药水、农药、混凝土等就要用 到按比例分配的知识；在生产和生活中，还会经常遇到两个量之间成正  比例关系或反比例关系的问题，这就要用到正、反比例关系的知识。

掌握了比和比例知识，可以进一步加深对数量关系的认识和理解， 获得初步的函数概念。

1.按比例分配应用题

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来 进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题规律是把各部分的比转 化为各占总量的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的解题 方法分别求出各部分的量。

2. 比例尺应用题

根据比例尺的意义可知：

图上距离÷实际距离=比例尺或

根据这个关系式，已知三者中的任意两个就可以求出第三个。

3. 正、反比例应用题

用比例解应用题，关键在于正确判断题目中的两种量是成正比例关系还是成反比例关系。然后列出含有的等式，进行解答。

【例1】 学校合唱队共有126名学生，其中男、女队总人数的比是 2:7。合唱队男、女队员各有多少名?

【解析一】已知男、女队员人数的比是2:7,就是说，在126名学生中男 生占2份，女生占7份， 一共是9份。即，男生占总人数的,女生占总人数的

 

【解答一】（人）    （人）   

【解析二】已知男、女队员人数的比是2:7,就是说，男生是女生人数,则合唱队人数就是女生人数的

【解答二】（人）    （人）

【解析三】已知男、女队员人数的比是2:7,就是说，在126人中男生占 2份，女生占7份，一共是9份，每一份人数就是126÷9=14(人)。

【解答三】126÷(2+7)×2=28(人)  126÷(2+7)×7=98(人)

答：合唱队男生有28人，女生有98人。

还可以把女队员或男队员看作单位“1”进行解答，请你尝试用这两种 方法解答。

【例2】甲、乙两站间的铁路长372千米。两列火车同时出发相向开 出，2.4小时后相遇，相遇时两车所行路程的比是16:15。两列火车每小 时各行多少千米?

【解析】因为相遇时间一定，相遇时所行路程和速度成正比例，相遇时 两车所行路程的比是16:15,则两车速度的比也是16:15,根据题意可以 求出速度和是372÷2.4=155(千米)。

【解答】372÷2.4×=80(千米 )   372÷2.4×=75(千米 )  

答：两列火车每小时各行80千米、75千米。

【例3】小明读一本书。第一天读了总页数的,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,还剩64页没有读。全书共有多少页?

【解析】第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5,也就是第二天读的页数是第一天的,则是总页数的

【解答】64÷（1--×）=240(页)

答：全书共有240页。

【例4】顺达服装厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数的比为 3:5。如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间人数的比为 3:7。原来甲、乙两个车间各有多少人?

【解析】全厂总人数没有变，可以把两个车间总人数看作单位“1”。原来甲车间与乙车间人数的比为3:5,也就是甲车间人数占全厂总人数的,乙车间人数占全厂总人数的;从甲车间调出150人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比是3:7,也就是甲车间人数占全厂总人数的,乙车间人数占全厂总人数的，则150人占全厂总人数的（）,求出全厂总人数，即可求出最后问题。

【解答】甲车间：150÷（）×=750（人）