必刷题库8—盈亏问题应用题小升初六年级数学应用题必刷题题库人教版

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【知识储备】以一定的人数去平分一定数量的物品，每人少分则物品有余；每人 多分则物品不足，分物时出现盈(有余)、亏(不足)或尽(刚好分完)几种 情况。研究这一类算法的问题叫做盈亏问题。

解答盈亏问题的基本解题方法：

一盈一尽类：盈数÷(初分的数-再分的数)=人数

一亏一尽类：亏数÷(初分的数-再分的数)=人数

一盈一亏类：(盈+亏)÷(初分的数-再分的数)=人数

再次皆亏类：(大盈-小盈)÷(初分的数-再分的数)=人数

【例1】挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长不足120米，如果 每人挖30米，则渠的总长不足300米。求挖渠的总人数和渠长多少米。

【解析】从每人挖24米，总长度不足120米与每人挖30 米总长度不 足300米，说明每人多挖(30-24)米，就不足(300-240)米，这样就能 求出人数，从而再求出渠长。

【解答】(300-120)÷(30-24)

=180÷6

=30(人)

24×30-120

=720-120

=600(米)

答：挖渠的总人数是30人，渠长600米。

【例2】纺织厂要织一批布，如果每小时织240米，最后可以多织布360 米，如果每小时织185米，则还差135米未完成任务。这批布有多少米?

【解析】两次关系为(360+135)个，两次的工效差为(240-185)米，关系除 以工效差得的结果是织这批布所用的时间，从而可以求出这批布的长度。

【解答】240×[(360+135)÷(240-185)]-360

=240×[495÷55]-360

=240×9-360

=2160-360

=1800(米)

答：这批布长1800米。

【例3】六(1)班第一小队做红花布置教室，如果每人做5朵，还差3 朵，如果其中2人各做4朵，其余的人各做6朵，就恰好做完。第一小队 一共要做多少朵红花?

【解析】如果每人都做6朵，那就不够(6-4)×2=4(朵),两次相差(3+4)朵，这是因为每人多做(6-5)=1(朵)的原因。可见第一小队有 7÷1=7(名)队员，这样就可以求出第一小队一共做了多少朵红花。

【解答】[3+(4-2)×2]÷(6-5)

=[(3+4)]÷1

=7÷1

=7(名)

5×7+3=38(朵)

答：第一小队一共要做38朵红花。

1. 幼儿园大班的王阿姨给小朋友们分发饼干，每人分3块还余5 块，如果每人分4块还差8块。幼儿园大班的小朋友有多少人?饼干有 多少块?

 

 

 

 

2. 用绳子测量桥距水面的高度，将绳对折后垂到水面上还余8米，三折后垂到水面上还余2米。桥高和绳长各多少米?

 

 

 

 

 

3. 机器厂第一车间的工人要加工一批零件，每人每天加工9个，还 差18个未完成任务，每人每天加工10个，则多加工6个，第一车间有多 少个工人?要加工多少个零件?