必刷题库7—行程问题应用题小升初六年级数学应用题必刷题题库人教版

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【知识储备】行程问题应用题是小学阶段学生需要掌握的一种重要的典型应用 题，解答这类应用题，应理解题目中的“速度”“时间”与“路程”之间的关 系，其中相遇问题应用题要注意理解“速度和”“速度差”以及行程中两 车的出发时间、出发地点、运动的方向与运动的结果等一些特征，只有理 解了这类应用题的结构特征，才能正确解答有关问题。

当两个物体由于相向运动而相遇时，我们称之为相遇问题应用题。 解答相遇问题应用题，应依据下列数量关系式：

速度和×相遇时间=总路程

相遇时间=两地路程÷速度和

总路程÷相遇时间=速度和

【例1】 一列快车和一列普通客车从甲、乙两个城市同时相对开出， 快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后两  车相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?

【解析】要知道甲、乙两城市之间的铁路长多少千米，就必须知道两车 的速度和所行的时间。因为两车是相对而行，所以速度应是两车速度 和，时间是两车的相遇时间，这样就可以求出甲、乙两地的距离了。

【解答】(90+48)×2.5

=138×2.5

=345(千米)

答：甲、乙两城市间的铁路长345千米。

【例2】 两地相距28千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地向同一方 向开出。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车 在后，几小时以后乙车能追上甲车?

【解析】由于乙车速度比甲车快，所以甲车在前，乙车在后，若干小时 后一定能追上甲车，实际上就是两车之间的距离为零。因此，必须知道 原来两车相距多少千米(也就是两地距离)、每小时可以追上多少千米 (速度差),找出这两个数量，即可求出问题。

【解答】28÷(32-25)

=28÷7

=4(小时)

答：4小时以后乙车能追上甲车。

【例3】甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，两人相距100千米， 甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10  千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到  甲又往乙那边走……直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米?

【解析】若分段算出狗走的路程，再求出这些路段的和，这样求解非常 困难。因此一定要从整体考虑。狗总共走的时间正好是甲、乙两人的相 遇时间，再乘以狗走的速度即可求出狗走的路程。

【解答】10×[100÷(6+4)]

=10×[100÷10

=10×10

=100(千米)

答：这只狗一共走了100千米。

【例4】两列火车对开，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列 车的车身长215米，每秒行驶20米。这两列火车从车头相遇到车尾离 开需要多少秒?

【解析】当两列火车的车头相遇时，这两列火车的车尾之间的距离就 是这两列火车车身长的和。从这时开始，两列火车对开，直到车尾相遇， 也就是两列火车车尾离开的时候所用的时间就是所求问题。

【解答】(235+215)÷(20+25)

=450÷45

=10(秒)

答：从车头相遇到车尾离开需要10秒。

1.甲、乙两城市之间的铁路长1339千米。两列火车同时从两个城 市对开，一列火车每小时行48千米，另一列火车每小时行55千米，经过 几小时才能相遇?

 

 

 

 

2. 甲每小时行9千米，乙每小时行11千米。两人同时同地相背而 行。6小时后两人相距多少千米?