4.3 实数 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

4.3实数(1) 孤 复习提问 1、有理数如何分类？ 正整数 整数 零 有理数 负整数 分数[ 正分数 负分数 不 复习提问 2、有理数中的分数能化为小数吗？ 化为什么样的小数？ 答：任何一个分数可写成小数的形式，必 是有限小数或者无限循环小数 例如 =0.25 2 =0.6=0.666666666… 4 3 =0.i42857=0.142857142857142857… 探索 (1)√2是一个整数吗？ 12=1,22=4,(V2)2=2,所以 √2不可能是一个整数，它在1与2之间。 (2)√/2是一个分数吗？ 因为（√2）2=2， 哪些分数的平方 与2接近呢？ 探索 2 2.25 2 16 =1.7 2 1 49 三 25 1 96 h 探索 49 3 = 1.96 2.25 因为 5 25 2 4 所以 7 3 ,即1.4<2<1.5； 5 2 因为1.41=1.9881,1.42=2.0164， 所以1.41<V2<1.42; 因为.414=1.999396,1.4152=2.002225， 所以1.414<√2<1.415. 如果保留4位小数，√2的近似值是多少？ 保留5位小数呢？ 结论 事实上，人们已经证明√2是一个无限不循环小数， 它的值为1.4142135623730950488016887242097… 数学思想：无限逼近的数学思想 概念学习 1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 注意 两个条件：①无限小数：②不循环小数 缺一不可 √5，√5,32,33,0.1010010001，-2.31456728. 等都是无理数 圆周率π也是无理数， 也是无理数， 2 概念学习 2.实数的概念： 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 讨论 到目前为止，同学们知道的数有哪些 类？你能给它们分类吗？ 概念学习 正整数 整数 零 有理数 负整数 分数 正分数 负分数 无理数 正无理数 负无理数 h