4.1 从问题到方程 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第四章 一元一次方程 4.1从问题到方程 新海实验中学谢飞 情境创设 问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的蓝色小球和一个质量为 1g的繁色小球右盘中有一个5g的砝码.怎样来描述天平平衡时数 量之间的相等关系？ 如果设蓝色小球的质量是x9,你能得 到一个关于的等式吗？ 2x+1=5 问题2：篮球联赛规则规定胜一场得2分负一场得1分，某篮 球队赛了12场，共得20分.怎样描述其中数量之间的相等关 系？ 如果设该队胜了x场那么该队负(12-x)场， 则可以列方程2x+(12-x)=20来描述其数量之间 的相等关系 问题3：我国古代问题：以绳三折测之， 绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺绳长、 井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四 尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、 井深各几尺？ 如果设绳长X尺，则可列方程为： 井深如何 3x-4=子-1 表示呢？ 列方程的步聚是什么呢？ 审 弄清题意和相等的关系 设 设未知数，即用字母来表示题目中某个未知量 根据实际问题列方程的一般步骤 找e 找出题中的等量关系 列 根据找出的等量关系列出方程 试一试 1、已知，按以下方式搭n条“小鱼” 需要[8+6(n-1)]根火柴棒 搭条”小鱼”用了140根火柴棒，如何描述其中的等量关系？ 8+6(n-1)=140 2、小红今年5岁，爸爸32岁 (1)用代数式分别表示X年后小红与爸爸的年龄； (5+x)岁 (32+x)岁 (2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的 4,如何描述 其中的等量关系？ 5+=462+9 观察这几个式子，找出它们的共同点： 问题1：未知数只能是x吗？ 问题2：×+y=1叫一元一次方程吗？ 问题3：出现x就一定是一元一次方 2x+1=5 相同点： 程吗？ 2x+(12-x)=20 3-4=子x-1 1、都只含有一个未知数（一元） 8+6(n-1)=140 2、未知数的次数都是1次（一次） 5+x=4(32+x) 3、等号两边都是整式 像这样，只含有一个未知数，并且化简后未知数的次数 都是的整式方程，叫做一元一次方程。 练一练 判断以下方程是否为一元一次方程 (1)x+y=1 (2)x2+1=3 (3)3+3=5 (4)x3+y-2(-4+2r)=4 (5)x+5-x=6 (6) +x=3 元一次方程 非一元三次方程 7.7x<59 8.5x 2x=6 x949:6 3x÷2=8 7.8=50 ÷4