23.3.4. 相似三角形的应用 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

20 尚 志园 甘谷县模范中学 蒋宝秀 新课导入 相似三角形的判定 相似三角形的性质 厚德博学至善至范 23.34 相似三角形的应用 甘谷县模范初级中学 蒋宝秀 九年级上册 知识与技能 掌握利用相似三角形性质解决实际问题的方法 探究由实际问题转化为数学问题的过程 教学目标 过程与体验 体险数学在实际生活中的运用 培养学数学、用数学的意识 情感态度与价值观 培养爱国主义情感 问题探究 探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？ 活动1 探究利用三角形相似测量物高 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经 利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木 杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔 的高度。 5 A(F)D 活动1 探究利用三角形相似测量物高 例：如图，如果木杆EF长2m, 它的影长FD为3m,测得 OA为201m,求金字塔的高度BO。 怎样测出0A的长？ AF) 甲物高：乙物高=甲影长：乙影长 活动2 探究利用三角形相似测量物高 你想到了吗？还可以有其他方法测量吗？ 一利用平面镜也可测高 △ABO~△AEF BO OA OA.EF BO= EF FA FA 活动2 学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测 量？ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得国旗 杆影长为5.4米，请计算小明测量国旗杆的高度。 (2)小王用同样的方法在另一处测旗杆高度时，发现旗杆影子的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为4.5米，留 在墙上部分的影长为1米.请计算小王测量旗杆的高度