22.2.2.配方法 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第22章一元二次方程的解法 22.2.2 配方法 回顾与复习 1.用直接开平方法解下列方程： (1)4x2=9; (2)x2+6r+9=4 总结：形如()2=p(p≥0)的一元二 次方程用直接开平方法求解。 例1解方程x2+2x=8 解：方程两边同时加1，得 我们把方程左边配成完全 x2+2x+1=8+1 平方式，右边是一个非负常 ∴.(x+1)2=9 数，再直接开平方求解。这种 .x+1=±3 解一元二次方程的方法称为配 即x+1=3,或x+1=-3 方法 .x1=2,x2=-4 探究2 问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式 (1)2+2ab+b2=(a+b)2;(2)2-2ab+b2=(-b)2. 探究2 问题2.填上适当的数或式，使下列各等式成立 (1)x2+4+②2=(x+2)2 探究2 问题2.填上适当的数或式，使下列各等式成立 (2)x2-6+(3)2=(3)2 探究2 (3)2+5叶()2=(+2 探究2 (4)2号+)=(x子) 规律：当二次项系数为1时，配方所加的项是一次项 系数一半的平方。（即配为一个完全平方式）. 做一做 用配方法解方程 (1)x2+8x-9=0 x2+6x=1 解：x2+8x-9=0 解：x2+6x+32=1+32 x2+8x=9 x2+8x+42=9+42 (x+3}2=10 (x+4)2=25 x+3=±√10 x+4=±5 .x+3=V10或x+3=-V10 .x+4=5或x+4=-5 .x1=1,x2=-9 .x1=-3+V10,x2=-3-V10 探究3 我们已经会用配方法解方程(1)，你能想出 方程（2)的解法吗？ ①)x2+6x=1 (2)3x2+18x=3