21.2.1. 二次根式的乘法 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

21.2.1 二次根式的乘法 大坪学校 翟洪 回顾： 指数(2次时可省略.a≥0即被方数是非负数 ①√a具有双重非负性 2.a≥0，即算长钟方根是豪数 ②(a)=a(a≥0) 心-a-20 入 你能计算出V2×W3×√6的值吗？ 计算： (1)v4×W25 V4×25 (2)V16×W9 V16×9; 观察计算结果，你发现了什么？ 猜想，V2×W32×3有什么关系？ V2×W3-V2×3 用你发现的规律填空 (1)V2×W5=V2×5 自主学习 (2)v5xW7=V5×7 归纳总结当a≥0，b≥0时，VāVb与Va-b的大小关系？ Va.Yb-Va.b (a≥0，b≥0时) 即：两个算术平方根的积，等于它们被开 方数的积的算术平方根 。 二次根式的乘法法则 VaVb=√a-b (a≥0，b≥0) 文字叙述 两个算术平方根的积，等于它们被开方数 的积的算术平方根。 重要提醒： 被开方数a≥0，b≥0 现在，你能计算出2×3×√6的值吗？ V2xV3×V6=V2x3x6=V6×6=6 合作探究 例1计算： (1)V3x5 解：3×5=V1 5×27-G×27-9-3 合作探究 把aVb=Va-b反过来，就得到Vab=VaV万 利用它可以进行二次根式的化简 例2化简(1)V16×81 (2)4a263(.5 解：(1)V16×81=V16×V81=4×9=36 逆用 (2)Y4a2b3=Y4.Va2.b3-2.a-Vb2.b=2ayb2.b-2abyB 小结 二次根式的乘法应用 法则：VaVb=ya-b (a≥0，b≥0) 法则逆用：Va-b=vaV万 (a≥0，b≥0) 计第：(-25)x(9 被开方数的两个因数是负数， 不能直接逆用法则。