23.2.1. 成比例线段 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

23.2相似图形 第一课时成比例线段 靨 情景导入 问题1多啦A梦的2寸照片和4寸照 片，他的形状改变了吗？大小呢？ 问题2下面图形有什么相同和不同 的地方？ 形状相同. 大小不相同. 探究新知 一、相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 注意：相似图形的大小可以相同 探究新知 活动1 1.合作学习：计算下列网格中三角形各边的长度，将数据填入表格中。 AB AB AB AB BC BC BC A BC 2.交流总结：观察分析表格数据，小组有什么发现？ 探究新知 AB BC a C AB B'C 二 a:b=c:d b 像这样，】 对于给定的四条线段a、b、c、d,(正数)如 果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，那么， 这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段 成比例. 探究新知 二、线段的比及比例线段 比例内项 比例前项 个个 a:b=c:d 比例后项 1、每个字母称为组成比例的项 比例外项 2、d叫做a、b、c的第四比例项 a:b=b:c 3、线段的比的概念：在相同的单位长度下， 两条线段的比值叫做两条线段的比。 比例中项 探究新知 三、比例的基本性质 活动2： 请试着证明下列两个结论，并思考这两个结论有什么关系？ 1、如果 么ad=bc C 2如果aEbc(a、b、c、d都不为0)，那么6= 对于成比例线段，我们有下面的结论： 6=d ad=bc 比例式 等积式 典例分析 例1、判断下列线段是否是成比例线段。 (1)a=4,b=8,c=5,d=10 法一： 法二： (2)a=2,bV5,c=215,d=5V3 典例分析 例2：已知a=6,b=3,d上，且a、b、cd成比例线段，求c的值 3 变式一： 已知a=6,c=2,且b是a、c的比例中项，求b的值 练习 1.若a,b,c,d是成比例线段，其中a=5cm,b=3cm,c=2cm, 则线段d= cm. 2.已知：线段a,b,c满足关系式 且b=4,那么ac= 3.如果数b是a,c的比例中项，且a=8,c=6,那么b=