14.2 勾股定理的应用 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

勾股定理的应用 潞城三中 赵栩 复习回顾 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分 别为a,b,斜边长为c,那么a+b2=c2 b 勾股定理的逆定理： 如果直角三角形的三条边长分别为 a、b、c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 @@ 小蜜蜂奇遇记 四 1.如图，学校有一个长方形花圃，有极少数人 为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 “路” 条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2 3m} 步为1m),却踩伤了花草. 二4m+ @日o 小蜜蜂奇遇记 四 2.小明想把一根长35cm的木棒放到一个长、宽高分别为 20cm、15cm、25cm的木箱中，他 放进去（填"能” 或"不能") 解：连接AC、A'C',可知△A'CC、△ABC B 均为直角三角形且A'C、A'C为斜边 由勾股定理得 A'C2=AB2+B'C2,AC=AC2+CC2 D A'C√A'B'2+BC2+C'C2 A B √202+152+252 =25V2 ≈35.4>35 CIe 小蜜蜂奇遇记 四 3.(2016春-盘锦校级月考)如图，一架云梯长25米，斜靠在 一面墙上，梯子底部距离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米， 那么梯子的底部在水平方向上滑动了() A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 解：由题意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米， ·.在直角△ABC中，AC为直角边 ,AC=√AB2-BC2=24米 已知AD=4米，则CD=24-4=20(米)， .在直角△CDE中，CE为直角边 .CE=√DE2-CD2=15(米)， BE=15米-7米=8米. 故选：C, 小蜜蜂奇遇记 四 4.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽 1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3所示的某 工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门（厂 门上方为半圆形拱门)？ 解 在Rt△OCD中，由勾股定理，可得 米22 CD=0C2-0D=√12-0.82=0.6， 0.8米 CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9>2.5. 2米 可见高度上有0.4米的余量，因此卡车能通过厂门