13.2.4 角边角 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.2全等三角形的判定 第斟课时角边角(ASA)和角角边(AAS) 太康县一高附中 李文彬 情境导入 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否 可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原 来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？ 你能说明其中理由吗？ 你能帮小明解决 这个问题吗？ 1 探究发现 如果两个三角形有两个角和一条边分别对应相等，那 探索： 么它有几种情况？画出相应的示意图作为说明。 有两种情况：一种是边夹在两角之间，形成两角夹一边； 另一种是边不夹在两角之间，形成两角一对边。 B 角一边一角 角一角-边 B' 探究发现 探素：角边一角 实影操作 已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为其内角， 这条线段为这两个角的夹边。 步骤： M 1.画一线段AB,使它等于10cm; 45° 2.画∠MAB=30°，∠NBA=45°， MA与NB交于点C; 10cm 30 45° A 10cm B ∴△ABC即为所求. 61 探究发现 探素：角一边一角 思考(1)你画的三角形与其他同学画的三角形一定全等吗？ 如何验证？ 全等 A 比一比 角边角再定三角形全等 基本事实 打托在军 (2) 换两个角和一条边，试试看，是否有同样的结论？ 发观 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等， 形成结论 基本事实角边角公公理 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 (1) 角边角公理中的边一定是两角的夹边；角一定是三角形的内角： (2)角边角公理可以简写为“ASA”; (3)角边角公理是证明三角形全等的重要方法之一，为解决线段、 角的问题提供了依据。 形成结论 意边糖公理 A 几何语言④指明对象 角边角公理书写模板 在△ ※※※和△OOO中 (填写角) ②书写条件 (填写边) (填写角) ③得出结论 .△※※※ ≌△OOO (ASA) 610 学以致用 例1如图，已知∠ABC-∠DCB,∠ACB=∠DBC. (1)求证：△ABC≌△DCB: 分析：要证△ABC≌△DCB (ASA) 角：∠ABC=∠DCB (已知) B 边：？ (隐含条件) 角：∠ACB=∠DBC(己知) 学以致用 例1 如图，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC (2)AB和DC相等吗？请你说明理由。 证明：在△ABC与△DCB中 A ∠A=∠D ∠ABC=∠DCB(已知) 分析： BC=CB(公共边) 要证△ABC≌△DCB ∠ACB=∠DBC(已知) ∴.△ABC≌△DCB(ASA) B (ASA) .∴，AB=DC 角：∠ABC=∠DCB(已知) 边 (隐含条件) 角：∠ACB=∠DBC(已知) 610 数学活动室 点D在AB上，点E在AC上，BE和CD交于点O,AB=AC,∠B=∠C. (1)求证：△ABE≌△ACD: (2)在(1)的基础上，你还能证得哪些结论？ ？ A 公共角 E 2